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2024届辽宁省丹东市第七中学中考数学仿真试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.等式组的解集在下列数轴上表示正确的是(???).
A.?????????? B.
C.????? D.
2.某市2010年元旦这天的最高气温是8℃,最低气温是﹣2℃,则这天的最高气温比最低气温高()
A.10℃ B.﹣10℃ C.6℃ D.﹣6℃
3.如图,AB是⊙O的直径,D,E是半圆上任意两点,连接AD,DE,AE与BD相交于点C,要使△ADC与△BDA相似,可以添加一个条件.下列添加的条件中错误的是()
A.∠ACD=∠DAB B.AD=DE C.AD·AB=CD·BD D.AD2=BD·CD
4.如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=()
A.70° B.110° C.130° D.140°
5.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
6.如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是()
A. B. C. D.
7.如图,点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点,则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为()
A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:1
8.“a是实数,|a|≥0”这一事件是()
A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件
9.在下列实数中,﹣3,,0,2,﹣1中,绝对值最小的数是()
A.﹣3 B.0 C. D.﹣1
10.如图,按照三视图确定该几何体的侧面积是(单位:cm)()
A.24πcm2 B.48πcm2 C.60πcm2 D.80πcm2
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知二次函数的图象开口向上,且经过原点,试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式:_____.(只需写出一个)
12.今年“五一”节日期间,我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次,这个数据用科学记数法可记为_____.
13.如图,四边形ACDF是正方形,和都是直角,且点三点共线,,则阴影部分的面积是__________.
14.如图,在2×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转一定角度后,得到△ABC,点A、B在格点上,则点A走过的路径长为_____(结果保留π)
15.化简:=____.
16.已知一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数是_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象,利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”(简称CATI系统),采取电脑随机抽样的方式,对本市年龄在16~65岁之间的居民,进行了400个电话抽样调查.并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(1)(部分)
根据上图提供的信息回答下列问题:
(1)被抽查的居民中,人数最多的年龄段是岁;
(1)已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意,请你求出31~40岁年龄段的满意人数,并补全图1.
注:某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%.
18.(8分)如图①,在Rt△ABC中,∠ABC=90o,AB是⊙O的直径,⊙O交AC于点D,过点D的直线交BC于点E,交AB的延长线于点P,∠A=∠PDB.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若AB=4,DA=DP,试求弧BD的长;
(3)如图②,点M是弧AB的中点,连结DM,交AB于点N.若tanA=12,求DN
19.(8分)如图,已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C(0,3),与x轴分别交于点A,点B(3,0).点P是直线BC上方的抛物线上一动点.求二次函数y=ax2+2x+c的表达式;连接PO,PC,并把△POC沿y轴翻折,得到四边形POP′C.若四边形POP′C为菱形,请求出此时点P的坐标;当点P运动到什么位置时,四边形
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