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2024届江西省重点中学中考数学模试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
2.若一个正多边形的每个内角为150°,则这个正多边形的边数是()
A.12 B.11 C.10 D.9
3.函数(为常数)的图像上有三点,,,则函数值的大小关系是()
A.y3<y1<y2 B.y3<y2<y1 C.y1<y2<y3 D.y2<y3<y1
4.如图,在△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,动点P从点A出发,
沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发,沿CB方向匀速运动到终点B.已知P,Q两点同时出发,并同时到达终点.连结MP,MQ,PQ.在整个运动过程中,△MPQ的面积大小变化情况是()
A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小
5.加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足的函数关系p=at2+bt+c(a,b,c是常数),如图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据,可得到最佳加工时间为()
A.4.25分钟 B.4.00分钟 C.3.75分钟 D.3.50分钟
6.计算(-1)×2的结果是()
A.-2 B.-1 C.1 D.2
7.如图,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AC和BD相交于点E,EF⊥BD垂足为F.则下列结论错误的是()
A.AEEC=BEED B.AE
8.在2016年泉州市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是()
A.平均数为160 B.中位数为158 C.众数为158 D.方差为20.3
9.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处.若AD=3,BC=5,则EF的值是()
A. B.2 C. D.2
10.若二次函数y=-x2+bx+c与x轴有两个交点(m,0),(m-6,0),该函数图像向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点,则n的值是()
A.3 B.6 C.9 D.36
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,边长一定的正方形ABCD,Q是CD上一动点,AQ交BD于点M,过M作MN⊥AQ交BC于N点,作NP⊥BD于点P,连接NQ,下列结论:①AM=MN;
②MP=BD;③BN+DQ=NQ;④为定值。其中一定成立的是_______.
12.A,B两市相距200千米,甲车从A市到B市,乙车从B市到A市,两车同时出发,已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时,且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x千米/小时,则根据题意,可列方程____________.
13.计算(a3)2÷(a2)3的结果等于________
14.如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°,点E,F分别是线段BC,AC的中点,连结EF.
(1)线段BE与AF的位置关系是,=.
(2)如图2,当△CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<a<180°),连结AF,BE,(1)中的结论是否仍然成立.如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
(3)如图3,当△CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<a<180°),延长FC交AB于点D,如果AD=6﹣2,求旋转角a的度数.
15.不等式组的最小整数解是_____.
16.在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球,每个球除颜色外完全相同,小乐从中任意摸出1个球,摸出的球是红球,放回后充分摇匀,又从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是?____?.
17.不等式组的解集是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点F处,FC交AD于E.求证:△AFE≌△CDF;若AB=4,BC=8,求图中阴影部分的面积.
19.(5分)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
20.(8分)一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问:
(1)甲,乙两组工
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