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3.3幂函数
学习目标1.通过具体实例,理解幂函数图象的变化规律2.了解幂函数的概念和性质
学习重点学习难点幂函数的定义与性质幂函数的图象
新课导入(1)如果张红以1元/kg的价格购买了某种蔬菜wkg,那么她需要下列函数解析式有什么共同特征?p=w元,这里p是w的函数指数为1(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积为S=a2这里S是a的函数指数为2
(3)如果立方体的棱长为b,那么立方体的体积V=b3这里V是b的函数指数为3(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么正方形的边长这里c是S的函数(5)如果某人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度这里v是t的函数.指数为-1
新课学习幂函数定义一般地,函数y=xα叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数幂函数的特征(1)xα的系数为1;(2)xα的底数是自变量;(3)xα的指数为常数.
幂函数的图像??????xyO?1.幂函数一定出现在第一象限,一定不出现在第四象限.2.偶函数的图象分布在第一、二象限,奇函数的图象分布在第一、三象限.非奇非偶函数只在第一象限.3.只有当α0时幂函数的图象才与坐标轴相交,且焦点一定是零点.
幂函数的性质
比较幂值大小的方法
例题来了证明:函数的定义域是[0,+∞).且有因为则所以即幂函数是增函数.
课堂巩固A
B
B
D
D
B
2
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总结一下1.幂函数的定义2.幂函数的图象3.幂函数的性质
THANKYOU
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教师资格证持证人
我是一名长期耕耘在湖南湘西地区基层高中的教师,已带过5届高三毕业班,多年的高中班主任,备课组组长,我想把我们自己制作的教学课件和高考研习心得收获分享给大家,为大家提供高考相关资料和高中各学科的自制教学课件,助力更多的孩子们一起成长!
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