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2024届江苏省扬州市翠岗中学中考数学仿真试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.已知一次函数y=ax﹣x﹣a+1(a为常数),则其函数图象一定过象限()
A.一、二 B.二、三 C.三、四 D.一、四
2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,D,E,F分别为AB,AC,AD的中点,若BC=2,则EF的长度为()
A.12B.1C.32
3.如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作()
A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃
4.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为6,∠ADC=60°,则劣弧AC的长为()
A.2π B.4π C.5π D.6π
5.观察图中的“品”字形中个数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为
A.75 B.89 C.103 D.139
6.计算的值为()
A. B.-4 C. D.-2
7.如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于
A.90° B.180° C.210° D.270°
8.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,顶点为(4,6),则下列说法错误的是()
A.b2>4ac B.ax2+bx+c≤6
C.若点(2,m)(5,n)在抛物线上,则m>n D.8a+b=0
9.如图,已知矩形ABCD中,BC=2AB,点E在BC边上,连接DE、AE,若EA平分∠BED,则的值为()
A. B. C. D.
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是.
12.在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131,其浓度为0.0000872贝克/立方米.数据“0.0000872”用科学记数法可表示为________.
13.已知方程的一个根为1,则的值为__________.
14.若点A(﹣2,y1)、B(﹣1,y2)、C(1,y3)都在反比例函数y=(k为常数)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为________.
15.计算:a3÷(﹣a)2=_____.
16.如图,在矩形ABCD中,过点A的圆O交边AB于点E,交边AD于点F,已知AD=5,AE=2,AF=1.如果以点D为圆心,r为半径的圆D与圆O有两个公共点,那么r的取值范围是______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“光”、“明”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)若从中任取一个球,求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率;
(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“光明”的概率.
18.(8分)平面直角坐标系中(如图),已知抛物线经过点和,与y轴相交于点C,顶点为P.
(1)求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标;
(2)点E在抛物线的对称轴上,且,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,记抛物线的对称轴为直线MN,点Q在直线MN右侧的抛物线上,,求点Q的坐标.
19.(8分)某市政府大力支持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量Y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=﹣10x+1.设李明每月获得利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月获得利润最大?根据物价部门规定,这种护眼台灯不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润2000元,那么销售单价应定为多少元?
20.(8分)解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(I)解不等式(1),得;
(II)解不等式(2),得;
(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(IV)原
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