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高三数学上学期四调考试试题文扫描试题
创作;朱本晓2022年元月元日
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2021—2021学年度上学期高三年级文科四调试题答案
一、BCBADCACBADA
二.13.1+14.15.16.
1.【解析】集合,集合=,根据集合交集的概念得到.应选B.
2.【解析】由复数相等的充分必要条件有:,即,
那么,.应选C.
3.【解析】设为坐标原点,∵,∴为直角三角形.
又的中点,∴.∵,∴,
∴为正三角形,∴直线的倾斜角为,∴.
∴离心率.应选B.
4.【解析】.应选A
5.【解析】当a∩α=P时,P∈a,P∈α,但a?α,∴①错;
a∩β=P时,②错;
如图,∵a∥b,P∈b,∴P?a,
∴由直线a与点P确定唯一平面α,
又a∥b,由a与b确定唯一平面β,但β经过直线a与点P,∴β与α重合,∴b?α,故③正确;
高三数学上学期四调考试试题文扫描试题全文共5页,当前为第5页。两个平面的公一共点必在其交线上,故④正确..应选D.
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6.【解析】因为,应选C.
7.【解析】由题意,PA⊥平面ABC,PA=AB=2,AC=2,因为平面ABC,和平面PBC都是是直角三角形,那么角ABC为直角,此时满足BC垂直于PA,BC垂直于AB进而得到BC垂直于PB,此时满足面PBC为直角三角形,底面外接圆的圆心是斜边AC的中点,球心在过底面圆心并且和PA平行的直线上,并且球心到圆心的间隔为1,直角三角形外接圆的半径为r=.∴R2=r2+1,即R=.∴球O的外表积S=4πR2=12π.应选A.
8【解析】设,那么
.同理,,三式相加得.
故与前三式联立,得,,
那么.故所求重心的坐标为.应选C.
【解析】由题知,,可得为奇函数.
又是上的减函数,
故
,所以满足条件的表示的区域是圆
的内部〔含边界〕,那么点到直线的间隔d=
,所以的取值范围是.应选B.
高三数学上学期四调考试试题文扫描试题全文共6页,当前为第6页。10.【解析】由函数的图象可得,那么,可得
高三数学上学期四调考试试题文扫描试题全文共6页,当前为第6页。
再由五点作图法可得,可得,故函数的解析式为
由
故将函数的图象向左平移个单位长度可得到的图象,应选。
11.【解析】如下图,任取圆C2上一点Q,以AQ为直径画圆,
交圆C1与M、N两点,那么由圆的对称性知,MN=AQ,且∠AMQ=∠ANQ=90°,
∴四边形AMQN是矩形,由作图知,四边形AMQN能构成无数个矩形.
应选D.
12.【解析】由即
而,故
,设,容易求得当时的最小值为2,当“=〞成立的时候,故选A.
高三数学上学期四调考试试题文扫描试题全文共7页,当前为第7页。13.【解析】向量,的夹角为60°,,,
高三数学上学期四调考试试题文扫描试题全文共7页,当前为第7页。
∴=4﹣4?+=4×12﹣4×1×||×cos60°+
=4﹣2||+=10,即﹣2||﹣6=0,解得||=1+或者=1〔不合题意,舍去〕,
∴||=1+.故填1+.
14.【解析】由三视图复原几何体如下图:
该几何体复原实物图为三棱锥,为腰长为1的等腰三角形,平面,那么,.∴最长边为,故填.
15.【解析】由题知,
,,
.
16.【解析】在Rt△PF1F2中,∠F1PF2=90°,直线的斜率为故得到∠POF2=60°,
∴|PF2|=c,由三角形三边关系得到|PF1|=,又|PF1|+|PF2|=2a=c+,
∴.故填.
三、解答题:
高三数学上学期四调考试试题文扫描试题全文共8页,当前为第8页。17.【解析】〔1〕∵,∴,
高三数学上学期四调考试试题文扫描试题全文共8页,当前为第8页。
∵,∴数列是以为首项,为公差的等差数列,
∴.…5分
〔2〕由〔1〕知,,∴,
从而,
…10分
18.【解析】(1)由△ABC是等边三角形,得
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