原创力文档- 1、本文档共5页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
.
.
精品
精品
.
精品
线段的垂直平分线的性质
知识点：1、垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
逆定理是：
在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半。
典例分析：例1：如图1，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长.
图1
图1
变式1：如图1，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若∠BEC=70°，则∠A=
变式2：
如图3，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E。若BE=2，∠B=15°
求：AC的长。
图3
图3
[变式练习1]
如图4，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E.若BC=2+，AE=2,∠B=22.5°
图4求：AC的长.
图4
例2:如图5，在△ABC中，AB=AC,BC=12,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N.
(1)求△AEN的周长.
图5(2)求∠EAN的度数.
图5
(3)判断△AEN的形状.
.
.
精品
精品
.
精品
[变式练习3]:如图7，在△ABC中，BC=12,∠BAC=100°,AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N.
(1)求△AEN的周长.
图7(2)求∠EAN的度数.
图7
[变式练习4]
如图8，△ABC中,∠BAC=70°,BC=12,AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N.
求:∠EAN的度数.
图8
图8
练习
（1）如图，已知：，那么（）
（A）CD垂直平分AB（B）AB垂直平分CD
（C）CD与AB互相垂直平分（D）以上说法都正确
（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，
那么这个三角形是（）
（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上都有可能
（3）在中，，AD为角平分线，则有AD______BC（填或），_____.如果E为AD上的一点，那么_______.如果，，那么点D到AB的距离是______.
.
.
精品
精品
.
精品
5.
（4）如图，在中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，的周长为，，则的周长为_______.
（5）如图，已知在直角三角形ABC中，，，DE垂直平分AB，交BC于E，，则______.
．证明题
（1）如图，已知：AD是的高，E为AD上一点，且.求证：是等腰三角形.
（2）如图，已知：在中，，DE垂直平分线AC交AB于D，交AC于E.求证：.
（3）如图，已知：在中，AB、BC边上的垂直平分线相交于点P.求证：点P在AC的垂直平分线上.
.
.
精品
精品
.
精品
（4）如图，已知：AD是的的平分线，AD的垂直平分线EF，交BC的延长线于F，交AD于E，求证：.
(5)、如图，已知：，，，，.求证：
（6）如图，已知：在中，的平分线交BC于D，且，，垂足分别是E、F.求证：AD是EF的垂直平分线.
（7）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD．
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
文档评论（0）