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西安市雁塔区第二中学2022-2023学年第二学期第二次阶段性测评七年级数学试题
一、选择题
1.在下列四个标志中,属于轴对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形,根据轴对称图形的定义即可得答案
【详解】解:A、不轴对称图形,故不符合题意;
B、不是轴对称图形,故不符合题意;
C、是轴对称图形,故符合题意;
D、不是轴对称图形,故不符合题意;
故选:C.
【点睛】本题主要考查轴对称图形,熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键.
2.下列计算结果不正确的是()
A.ab(ab)2=a3b3 B.(﹣p3)2=p6
C.(﹣2ab2)3=﹣8a3b6 D.(﹣3pq)2=﹣9p2q2
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案.
【详解】A、ab(ab)2=a3b3,正确,不合题意;
B、(﹣p3)2=p6,正确,不合题意;
C、(﹣2ab2)3=﹣8a3b6,正确,不合题意;
D、(﹣3pq)2=9p2q2,故原式错误,符合题意;
故选:D.
【点睛】此题考查整式的乘法公式积的乘方与幂的乘方,掌握公式的计算方法是解题的关键.
3.如图,∠1=∠2,∠3=80°,则∠4等于()
A.80° B.70° C.60° D.50°
【答案】A
【解析】
【分析】根据对顶角相等和等量代换可得∠2=∠5,根据同位角相等,两直线平行可得a∥b,再根据两直线平行,内错角相等即可求出结论.
【详解】解:如下图所示
∵∠1=∠2,∠1=∠5,
∴∠2=∠5
∴a∥b
∴∠4=∠3=80°
故选A.
【点睛】此题考查的是对顶角的性质和平行线的判定及性质,掌握对顶角相等、同位角相等,两直线平行和两直线平行,内错角相等是解决此题的关键.
4.下列各式中,能用平方差公式进行计算的是()
A.(﹣x﹣y)(x+y) B.(2x+y)(y﹣2x)
C.(2x+y)(x﹣2y) D.(﹣x+y)(x﹣y)
【答案】B
【解析】
【分析】左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,据此判断出能用平方差公式进行计算的是哪个即可.
【详解】(﹣x﹣y)(x+y)=﹣(x+y)2,不能用平方差公式进行计算;
(2x+y)(y﹣2x)=﹣(2x+y)(2x﹣y),能用平方差公式进行计算;
(2x+y)(x﹣2y)不能用平方差公式进行计算;
(﹣x+y)(x﹣y)=﹣(x﹣y)2,不能用平方差公式进行计算.
故选:B.
【点睛】此题考查平方差公式,熟记平方差公式的特点正确判断出公式中的两个平方项的底数是解题的关键.
5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线l交AC于点D,则∠CBD的度数为()
A.30° B.45° C.50° D.75°
【答案】B
【解析】
【详解】∵AB=AC,∠A=30°,
∴∠ABC=∠ACB=75°,
∵AB的垂直平分线交AC于D,
∴AD=BD,
∴∠A=∠ABD=30°,
∴∠BDC=60°,
∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°.
故选B.
6.如图,要测量河两岸相对的两点、的距离,先在的垂线上取两点、,使,再定出的垂线,可以证明,得,因此,测得的长就是的长.判定的理由是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
分析】由已知可以得到,又,,由此根据角边角即可判定.
【详解】解:,,
,
又,,
()
故选:B.
【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定定理,熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键.
7.下列说法中,正确的个数是()
①三角形的三条高线交于一点;②三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点;③直角三角形只有一条高;④三角形三个内角的角平分线交于一点.
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的性质进行判断即可.
【详解】解:三角形的三条高所在直线交于一点,故①错误,三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点,故②正确,直角三角形有三条高,故③错误,三角形三个内角的角平分线交于一点,故④正确,
正确的是②④,共2个,
故选:B.
【点睛】此题考查了三角形的高、中线、角平分线的性质,熟练掌握三角形的高、中线、角平分线的性质是解题的关键.
8.某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游,一部分同学步行,另一部分同学骑自行车,沿相同路线前往,如图,L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用时间x(分钟)之间的函数关系,则以下判断错误的
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