2024年湖北省黄石市阳新县陶港中学中考数学二模试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024年湖北省黄石市阳新县陶港中学中考数学二模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.有理数?3的相反数是(????)

A.?3 B.3 C.?13

2.如图所示的几何体的俯视图是(????)

A.

B.

C.

D.

3.不等式组x?10x+1≥0的解集在数轴上表示正确的是(????)

A. B.

C. D.

4.下列计算正确的是(????)

A.3a+5b=8ab B.3a3c?2c3a=

5.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

6.图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b，则n的值是(????)

A.6

B.8

C.10

D.12

7.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凸透镜的折射后，折射光线BE，DF交于主光轴MN上一点P.若∠ABP=150°，∠CDP=160°，则∠EPF的度数是(????)

A.45° B.50° C.60° D.90°

8.如图，点A(a,b)在双曲线y=6x上，ab0，OA=13，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为

A.47

B.5

C.2

9.如图，在△ABC中，∠ACB=70°，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC分别相切于点D，E，连接DE，AO的延长线交DE于点F，则∠AFD的大小是(????)

A.35°

B.40°

C.45°

D.50°

10.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a0)对称轴是直线x=?1，抛物线与x轴相交于(x1,0)，(

A.c0

B.(?2,y1)，(2,y2)都在抛物线上，则y1y2

C.4ac?

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.化简分式：maa+b+mba+b

12.若点A(2,y1)，B(3,y2)都在一次函数y=kx+3(k0)图象上，则

13.盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是______．

14.在我国古代重要的数学著作《孙子算经》中，记载有这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问车有几何？”意思是：每3人共乘一辆车，最终剩余2辆空车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问车辆有多少？若设车辆数为x，则可列方程为______．

15.如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为BE，折叠后，点D的对应点落在BA延长线上的点F处，点C的对应点为点G，延长DA交BG于点H.若tan∠ABE=12，EF=5，则四边形AFGH的面积为______．

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

计算：4×12

17.(本小题8分)

如图，已知BD为?ABCD的对角线.BD的垂直平分线分别交AD，BC，BD于点E，F，O，连接BE，DF，求证：四边形BEDF为菱形．

18.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，已知点A(?1,0)，B(1,?3)，将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到AB′，

(1)求线段AB的长；

(2)连接B、B′，求△ABB′的面积；

(3)在x轴上找一点C，使得△ABC是等腰三角形，求出满足条件的点C的坐标．

19.(本小题8分)

东升学校做了如表的调查报告(不完整)：

调查项目

1.了解本校学生最喜爱的球类运动项目

2.抽查部分学生最喜爱的球类运动项目的水平

调查方式

随机抽样调查

调查对象

部分学生

调查内容

1.调查你最喜爱的一个球类运动项目(必选，只选一个)A.篮球B.乒乓球C.足球D.排球E.羽毛球

2.你最喜爱的球类运动项目的水平……

调查结果

1.被调查学生最喜爱的球类运动的统计图：

2.被抽查的最喜爱篮球运动的学生中有10人恰好是学校篮球社团成员，他们定点投篮10次，命中的次数分别为：6，7，8，8，8，9，9，9，9，10

结合调查信息，回答下列问题：

(1)本次调查共抽查了______名学生，补全条形统计图；

(2)这10名篮球社团的学生定点投篮命中次数的中位数是______，众数是______；平均数8.3能不能代表全校喜爱篮球的学生定点投篮的平均水平：______(填“能”或“不能”)；

(3)估计该校1200名学生中最喜爱篮球运动项目的人数．

20.(本小题8分)

如图，一次函数y=?12x+52与反比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象相交于A(1,m)，B(