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高一数学上学期期末考试试题12

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2016-2017学年度莆田第二十四中学高一上数学期末考卷

_姓名：__________班级：__________座号：__________

一、选择题（5*12=60）

1、设集合，集合，则的子集个数是（）

A．4B．8C．16D．32

2、已知是定义在上的偶函数，那么（）

A．B．C．D．

3、无论取何值，函数的图象必过（）点

A．B．C．D．

4、二次函数与指数函数的图象只可能是（）

5、函数的零点所在区间为（）

A．B．C．D．

6、某扇形的面积为1cm2，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度（）

A．2° B．2 C．4° D．4

7、α是第四象限角，，则sinα等于（）

A． B． C． D．

8、已知，则的值为（）

A． B． C． D．

高一数学上学期期末考试试题12全文共1页，当前为第1页。9、函数的图象的一条对称轴方程为（）

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A.B.C.D.

10、将函数（，）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移个单位长度得到函数的图象，则，的值分别为（）

A．，B．C．D．

11、若，且，则（）

A．B．C．D．

12、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数:

①;②;

③;④.

其中“同簇函数”的是（）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

二、填空题（4*4=16）

13、幂函数在为增函数，则的值为___________.

14、若函数有两个零点，则实数的取值范围是．

15、已知，则的值是__________.

16、已知，sin()=－则等于．

三、解答题（12*5=6022题14分）

17、已知集合.

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

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18、计算以下式子的值：

（1）；

（2）．

19、设，且．

（1）求的值及的定义域；

（2）求在区间上的最大值.

20、已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）当，，若g（x）=1+2cos2x，求g（x0）的值；

（3）若h（x）=1+2cos2x+a，且方程f（x）﹣h（x）=0在上有解，求实数a的取值范围．

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21、已知函数（其中）的最小正周期为.

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（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求函数在上零点.

22、如图，某小区准备将一块闲置的直角三角形（其中）土地开发成公共绿地，设计时，要求绿地部分（图中阴影部分）有公共绿地走道，且两边是两个关于走道对称的三角形（和），现考虑方便和绿地最大化原则，要求点与点不重合，点落在边上，设．

（1）若，绿地“最美”，求最美绿地的面积；

（2）为方便小区居民行走，设计时要求最短，求此时公共绿地走道的长度．

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高一数学参考答案

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一、单项选择

1、C2、C3、C4、A5、C6、B7、D8、B9、B10、A11、A12、D

二、填空题

13、14、15、16、

三、解答题

17、【答案】（1）；（2）.

试题分析：（1）先求出集合或，即可计算；（2）由（1）中集合或，利用，列出不等式组，即可求解实数的取值范围.

试题解析：（1）.

（2）.

考点：集合的运算.

18、【答案】（1）；（2）.

试题分析：（1）原式；（2）原式．

试题解析：（1）原式；

（2）原式．

考点：指数与对数运算.

19、【答案】（1）定义域为（2）2

试题分析：（1）由f（1）=2即可求出a值，令可求出f（x）的定义域；（2）研究f（x）在区间[0，]上的单调性，由单调性可求出