青海省西宁市城区2024年中考模拟题数学试卷（原卷版）(1).doc

青海省西宁市城区中考模拟题数学试卷

一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1的相反数是（）

A B- C D

2某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）

A圆锥 B圆柱 C长方体 D四棱柱

3中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（）

A B

C D

4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A三角形 B等边三角形

C平行四边形 D菱形

5下列命题是真命题的是

A同位角相等 B是分式

C数据6，3，10的中位数是3 D第七次全国人口普查是全面调查

6某市严格落实国家节水政策，用水总量为65亿立方米，用水总量为5265亿立方米设该市用水总量的年平均降低率是x，那么x满足的方程是（）

A B

C D

7如图，的内切圆与分别相切于点D，E，F，连接，，，，，则阴影部分的面积为（）

A B C D

8如图1，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，在边AB，BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度匀速运动到点C，的面积S（cm2）随运动时间t（s）变化的函数图象如图2所示，则AB的长是（）

A B C D

二填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

99的算术平方根是

10解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平先生的毕生追求中国粮食总产量达到657000000吨，已成为世界粮食第一大国将657000000用科学记数法表示为

11十二边形的内角和是

12计算

13从，-1，1，2，-5中任取一个数作为a，则抛物线的开口向上的概率是

14如图，是的直径，弦于点E，，，则的半径

15如图，在中，，D，E分别是，的中点，连接，，若，，则点A到BC的距离是

16在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若轴，且，则点B的坐标是

17如图，是等边三角形，，N是的中点，是边上的中线，M是上的一个动点，连接，则的最小值是

18如图，在矩形中，E为的中点，连接，过点E作的垂线交于点F，交CD的延长线于点G，连接CF已知，，则

三解答题

19计算：

20解方程：

21计算：

22解方程：

23如图，四边形是菱形，对角线，相交于点O，

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，求矩形的周长

24如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点A，轴于点B，延长AB至点C，连接若，

（1）求的长和反比例函数的解析式；

（2）将绕点旋转90°，请直接写出旋转后点A的对应点A的坐标

25某校在“庆祝建党100周年”系列活动中举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛设竞赛成绩为x分，若规定：当时为优秀，时为良好，时为一般，现随机抽取30位同学的竞赛成绩如下：

98

88

90

72

100

78

95

92

100

99

84

92

75

100

85

90

93

93

70

92

78

89

91

83

93

98

88

85

90

100

（1）本次抽样调查样本容量是，样本数据中成绩为“优秀”的频率是；

（2）在本次调查中，A，B，C，D四位同学竞赛成绩均为100分，其中A，B在九年级，C在八年级，D在七年级，若要从中随机抽取两位同学参加联盟校的党史知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出抽到的两位同学都在九年级的概率，并写出所有等可能结果

26如图，内接于，，是的直径，交于点E，过点D作，交的延长线于点F，连接

（1）求证：是的切线；

（2）已知，，求的长

27城乡学校集团化办学已成为西宁教育的一张名片“五四”期间，西宁市某集团校计划组织乡村学校初二年级200名师生到集团总校共同举办“十四岁集体生日”现需租用A，B两种型号的客车共10辆，两种型号客车的载客量（不包括司机）和租金信息如下表：

型号

载客量（人/辆）

租金单价（元/辆）A

A

16

900

B

22

1200

若设租用A型客车x辆，租车总费用为y元

（1）请写出y与x的函数关系式（不要求写自变量取值范围）；

（2）据资金预算，本次租车总费用不超过11800元，则A型客车至少需租几辆？

（3）在（2）的条件下，要保证全体师生都有座位，问有哪几种租车方案？请选出最省钱的租车方案

28如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为，抛物线经过A，B，C三点

（1）求抛物线的解析式；

（2）直线AD与y轴负半轴交于点D，且，求证：；

（3）在（2）的条件下，若直