华师大版九年级第25章解直角三角形复习-2同步作业.docxVIP

华师大版九年级（上）《第二十五章·解直角三角形》

第25章解直角三角形复习—2作业

一、积累·整合

1．如图1，A市东偏北60°方向有一旅游景点M，在A市东偏北30°的公路上向前行800米到C处，测得M位于C的北偏西15°，则景点M到公路AC的距离MN为________米。（结果保留根号）

(1)(2)(3)

2．如图2，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=60米，则点A到岸边BC的距离是________米。

3．如图3，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC等于6米，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡AB的长为_______米。（精确到0.1米）

4．如图4，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在山坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影子长为2米，则电线杆的高度约为_______米。（结果保留两位有效数字，≈，≈）

(4)(5)(6)

5．小强和小明去测量一座古塔的高度（如图5），他们在离古塔60米的A处，用测角仪器得塔顶的仰角为30°，已知测角仪器高AD=1.5米，则古塔BE的高为（）

A．（）米B．（20+1.5米）

C．D．

6．如图6是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设∠DAO=，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，若AO=100cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是（）

A．（60+100sinα）cmB．（60+100cosα）cm

C．（60+100tanα）cmD．以上答案都不对

二、拓展·应用

7．如图，河流的两岸MN，PQ互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E……．某人在河岸MN的A处测得∠DAN=38°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°，求河流的宽度CF。（精确到0.1米）

8．如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°．已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB。（答案保留根号）

9．如图，某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A点测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到B点，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁

（1）试说明B点是否在暗礁区域处；

（2）若继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由。

10．（2022年嘉兴市）如图，已知登山缆车行驶路线与水平线间的夹角α=30°，β=47°．小明乘缆车上山，从A到B，再从B到D都走了200米（即AB=BD=200米），请根据所给数据计算缆车垂直上升的距离。（计算结果保留整数）（以下数据供选用：sin47°≈，cos47°≈，tan47°≈）

三、探索·创新

11．如图所示，从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEHCPD（阴影部分）．图中EF∥BC，GH∥AB，∠AEG=11°18′，∠PCF=33°42′，AG=2cm，FC=6cm，求工件GEHCPD的面积。

（参考数据：tan11°18′≈，tan33°42′≈）

12．如图所示，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1：，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡项D处测得铁架顶端A的仰角为60°．

（1）求小山的高度；

（2）求铁架的高度。（≈，精确到0.1米）

13．某中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度．如图所示，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，测得影长CE=2m，DE=4m，BD=20m，DE与地面的夹角为α=30°．在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m．根据这些数据求旗杆AB的高度。（可能用到的数据：≈，≈，结果保留两个有效数字）

14．高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB，如图所示：

（1）某一时刻测得大树AB，教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米，DF=7.5米，求大树AB的高度；

（2）现有皮尺和高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：