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2023年春华鑫教育集团期中联考试卷
七年级数学
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.的绝对值是()
A. B. C. D.
2.点在直角坐标系的x轴上,则P点坐标为()
A. B. C. D.
3.如图,点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点,作射线DE,则下列说法错误的是()
A.∠1与∠3是对顶角 B.∠2与∠A是同位角
C.∠2与∠C是同旁内角 D.∠1与∠4是内错角
4.下列说法正确的是()
A.的平方根是2 B.的算术平方根是2
C.1的平方根是1 D.0的平方根与算术平方根都是0
5.如图,AB∥CD,∠ABE=60°,∠D=50°,则∠E度数为
A.30° B.20° C.10° D.40°
6.在下列各数、0、-0.2、、、0.3737737773…(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)中,无理数的个数是()
A.4 B.3 C.2 D.1
7.下列方程中,为二元一次方程的是()
A.2x+3=0 B.3x-y=2z C.x2=3 D.2x-y=5
8.如图,直线被直线所截,下列条件能判定的是()
A B.
C. D.
9.如图,直线分别与直线AB、相交于点、,与互补,的平分线与的平分线交于点,与直线交于点,交于点,则下列说法中错误的是()
A. B. C. D.
10.如图,在直角坐标系中,一个智能机器人接到的指令是:从原点O出发,按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其移动路线如图所示,第1次移动到点,第2次移动到点,…第n次移动到点,则点的坐标是()
A B. C. D.
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.若有算术平方根,则x满足的条件是________.
12.若,则的值为______.
13.如图所示,直线a,b被c所截,∠1=30°,∠2:∠3=1:5,则直线a与b的位置关系是________.
14.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解,则k的值为_____.
15.已知点P、Q的坐标分别为、,若点P在第二、四象限的角平分线上,点Q在第一、三象限的角平分线上,则的值为________.
16.如图,于点C,E是上一点,,,平分,平分,若,则的度数为___________.
17.小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起,当,且点E在直线的上方时,他发现若_________,则三角板有一条边与斜边平行.
18.对于平面坐标系中任意两点、定义一种新运算“*”为:,根据这个规则,若在第三象限,在第四象限,则在第________象限.
三、解答题(19、20、21、22题每题8分,23、24、每题10分,25题12分,26题14分,共78分)
19.计算
(1);
(2).
20.解方程组:
(1)
(2)
21.某书店积存了画片若干张.按每张5角出售,无人买.现决定按成本价出售,一下子全部售出.共卖了31元9角3分.则该书店积存了这种画片多少张?每张成本价多少元?
22.如图,,试说明.完成下列推理过程.
∵(已知)
∴____________().
∵(已知),
∴____________().
∴().
23.已知实数a,b对应点在数轴上的位置如图所示.
(1)判断正负,用“>”“<”填空:________0,________0
(2)化简.
24.如图,在平面直角坐标系中,,,.三角形中任意一点经平移后对应的点为,将三角形作同样的平移得到三角形.
(1)画出平移后的三角形,写出,,的坐标.
(2)求出三角形的面积.
25.如图所示,点E在直线DF上,点B在直线AC上,直线AF分别交BD,CE于点G,H.若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,请到断∠A与∠F的数量关系,并说明理由.
26.已知AM∥CN,点B平面内一点,AB⊥BC于B
(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系;
(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证:∠ABD=∠C;
(3)如图3,在(2)问的条件下,点E.F在DM上,连接BE.BF.CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠ABF=2∠ABE,求∠EBC的度数.
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