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陕西省商洛市商南县2023-2024学年七年级下学期期末数学质量
检测试题
一、单选题
1.下列各实数中,最小的是(????)
A. B.0 C. D.1
2.下列调查中,适合采用全面调查的是(????)
A.调查某市中小学生的身高情况
B.调查某班学生平均每周课外阅读时长
C.检测一批矿泉水出厂后的质量
D.调查某市居民平均每月的用水情况
3.如图,已知,交于点,平分,则的度数为(????)
A. B. C. D.
4.下列运算中,结果是无理数的是(????)
A. B. C. D.
5.若是关于x的不等式的一个解,则a可取的最大整数为(????)
A.10 B.9 C.8 D.7
6.下列命题中:①平行于同一条直线的两条直线垂直;②内错角相等,两直线平行;③正数的立方根是正数;④若,则.其中是真命题的有(????)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.已知关于、的方程组的解也是方程的解,则的值为(????)
A. B.2 C. D.1
8.如图,在四边形中,,延长至点,连接、,交于点.若,,,则的度数为(????)
A. B. C. D.
二、填空题
9.的算术平方根是.
10.如图,直线、被直线所截,经测量,要使直线,则的度数应为.
11.在平面直角坐标系中,若点在x轴上,则.
12.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗:“醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人,共同饮了一十九,三十三客醉颜生,试问高明能算士,几多醇酒几多醇?”这首诗是说:“好酒一瓶,可以醉倒3位客人;薄酒三瓶,可以醉倒1位客人,如今33位客人醉倒了,他们总共饮19瓶酒.试问:其中好酒、薄酒分别是多少瓶?”设有好酒x瓶,薄酒y瓶,根据题意,可列方程组为.
13.已知关于x的不等式组的最小整数解是3,则实数m的取值范围是.
三、解答题
14.解不等式:,并在如图所示的数轴上表示解集.
15.计算:.
16.解方程组:
17.解不等式组:,并写出所有整数解.
18.如图,已知点、分别在、上,连接、,,,求证:.
19.小凡借到一本108页的图书,要在10天之内读完,开始3天每天只读8页,在剩下的时间里,小凡平均每天至少要读多少页才能按时读完这本图书?(每天读的页数为整数页)
20.如图,在平面直角坐标系中,的顶点分别为,,.若将平移后得到三角形,且点C的对应点为,点A、B的对应点分别是、.
(1)画出三角形;
(2)写出点、的坐标.
21.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b+4的立方根是2,求a-b的平方根.
22.在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限.
(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;
(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.
23.某校在七年级举行了“汉字听写大赛”,从全年级600名学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩,下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息:
信息一:50名学生成绩的频数分布表:
成绩
频数
3
6
m
17
9
信息二:50名学生成绩的频数分布直方图如图所示:
信息三:成绩在这一组的成绩是:80、81、83、83、83、84、84、85、86、86、86、87、87、87、88、88、89.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:________,并补全频数分布直方图;
(2)若小明的成绩是83分,他的成绩是否超过样本中一半学生的成绩?请说明理由;
(3)若成绩不低于85分的为优秀,请你估计该校七年级此次大赛成绩为优秀的百分比.
24.如图,已知直线、、交于点,,且平分.
(1)若,求的度数;
(2),求的度数.
25.为提升学生身体素质,落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神,某校利用课后服务时间,开展班级篮球赛.
(1)比赛积分规定:每场比赛都要分出胜负,胜一场积3分,负一场积1分,某班在12场比赛中获得总积分为30分,求该班胜、负场数分别是多少场?(用二元一次方程组解答)
(2)投篮评分规则:在3分线外投篮,投中一球可得3分,在3分线内(含3分线)投篮,投中一球可得2分.某班在其中一场比赛中,共投中18个球,所得总分不低于40分,求该班在这场比赛中至少投中了多少个得3分的球?
26.【问题提出】
(1)如图1,已知,点P在之间,连接,,求证:;
【深入探究】
(2)如图2,已知,点E、F分别是射线上一点,连接,平分交于点G,交所在直线于点H,连接,.
①试说明;
②若,,判断是否平分,并说明理由.
??
答案:
1.C
【分析】本题考查了实数的大小比较,熟悉掌握二次根式的大小估算是解题的关键.
优先把二次根式进行估算,再逐一比较大小即可
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