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福建省福州市闽侯县2023-2024学年八年级下学期期末数学质量
检测试题
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记圆心水波的半径为r,则水波的周长C与r的关系式为,下列说法正确的是()
A.C是常量 B.2是变量 C.是常量 D.r是常量
2.函数中,自变量x的值可以是()
A.0 B.1 C.2 D.3
3.下列各组数据为勾股数的是()
A.1,, B.2,3,4
C.,, D.3,4,5
4.平行四边形ABCD中,下列关系一定正确的是()
A.AC⊥BD B. C. D.
5.小明每天利用部分时间整理学习中的问题,他记录了一周内每天完成该项整理的时间,并将时间30数据绘制成折线图,则这组数据的中位数和众数分别是()
A.21,21 B.21,24 C.21,27 D.27,21
6.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,,,则AB的长是()
A.1 B.2 C. D.
7.已知,则a的整数部分是()
A.1 B.2 C.3 D.4
8.小明从家出发,去超市购物后直接回家,如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的函数关系图象,根据图象信息,下列说法正确的是()
A.小明在超市停留了30分钟
B.小明去时的速度为6千米/小时
C.小明从出发到回家共走了2千米
D.小明去超市所用的时间少于从超市回家所用时间
9.甲,乙两艘客轮同时从港口0出发,甲客轮沿北偏东30°的方向航行600m到达点A处,乙客轮在同一时刻到达距离港口800m的点B处,若A,B两点间的距离为1000m,则乙客轮的航行方向可能是()
A.南偏东60° B.南偏西60° C.北偏西30° D.南偏西30°
10.已知函数的图象不经过第二象限,且该函数图象经过点,则下列结论错误的是()
A. B. C. D.
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)
11.将直线向上平移2个单位长度,得到的直线解析式是______.
12.某校四名跳远运动员在之前10次跳远测试中成绩的平均数相同,方差如下表所示.若要从这4名运动员中选出一名跳远成绩最稳定的选手参加市运动会,则应选择的选手是______.
选手
甲
乙
丙
丁
0.5
0.5
0.6
0.4
13.若能和进行合并,则正整数的值可以是______(只需写出一个符合条件的正整数).
14.已知一-次函数与(,k是常数)的图象的交点横坐标是,则关于x,y的方程组,的解是______.
15.我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积是34,小正方形的面积是4,设直角三角形中较长直角边为b,较短直角边为a,则的值是______.
16.如图,边长为4的正方形ABCD中,E,F分别为边AD,AB上的点,连接BE,CF.若DE=BF,则的最小值是______.
三、解答题(本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分8分)
计算:(1);
(2).
18.(本小题满分8分).
已知一次函数的图象经过点,求该函数的解析式,并在所给的坐标系中画出该函数的图象(列表,描点,连线).
19.(本小题满分8分)
如图,平行四边形ABCD中,分别延长BD,DB至点E,F,连接AE,CE,AF,CF.若,求证:四边形AECF是平行四边形.
20.(本小题满分8分)
如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都为1.已知△ABC的三个顶点均在格点上,且点A,B的位置如图所示.若,,请判断并说明△ABC的形状,再画出△ABC.
21.(本小题满分8分)
某校某科目的期末总评成绩是由作业情况,期中检测,期末检测三项成绩(单项成绩均为整数)按照2:3:5构成.下表是小瑞和小唐两位同学的成绩记录,其中小唐的完成作业情况还未完成统计:
作业情况
期中检测
期末检测
小瑞
90
76
80
小唐
x
70
83
(1)请计算小瑞的期末总评成绩;
(2)若老师完成统计后发现小唐的期末总评成绩比小瑞高,求小唐作业情况的成绩至少得了多少分?
22.(本小题满分10分)
某学校为响应“绿水青山就是金山银山”的号召,今年植树节期间与绿化部门申请组织八年级学生进行“绿色生态,植树造林”活动.该学校经调研决定购买A,B两种树苗共100棵,其中A种树苗每棵18元,B种树苗每棵28元.设学校购买A种树苗x棵,购买总费用为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若A种树苗的数量不超过B种树苗的3倍,请给出最省钱的购买方案,并求出该方案所需
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