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东阳市2023年下学期期末试卷九年级(上)数学试题卷
(温馨提示:本卷满分120分,考试时间120分钟;所有答案均写在答题纸上〉
一、精心选一选(本题共30分,每小题3分)
1.若,则的值为()A. B. C.1 D.
2.己知圆心O到直线l的距离等于⊙0的直径,则直线l与⊙0的位置关系为()
A.相离B.相交C.相切D.无法确定
3.如图是某赛事领奖台的示意图,则此领奖台的左视图是()
4.袋中有除颜色以外其余都相同的红球3个,黄球1个.从中任意摸出1个球,记下颜色后放回、摇匀,像这样先后摸球2次,摸到的都是红球,则第3次摸到红球的概率是()
A.1 B.O C.D.
5.如图,AB切⊙0于点B,连接OA交⊙0于点C,BD//OA交⊙0于点D,连接CD,若∠OCD=25°,则∠A的度数为() A.25° B.35° C.40° D.45°
6.由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形,∠AOB=∠BOC=∠COD=…=∠LOM=30°.若S△AOB=1,则图中与△BOC位似的三角形的面积为()
A.()3 B. ()7C.()6 D.()6
7.如图,在正方形方格纸中,每个小正方形的边长都相等,A、B、C、D都在格点处,AB与CD相交于点P,则cos∠APC的值为() A. B.C. D.
8.关于x的二次函数y=(x-h)2+3,当l≤x≤3时,函数有最小值4,则h的值为()
A.0或2或4 B.2或4 C.0或2 D.0或4
9.如图,在⊙0中,直径AB为8,弦CD经过OA的中点P,则PC2tPD2的最小值为()
A.12 B.24 C.36 D.40
10.抛物线y=ax2+bx+c交x轴点于A(-1,0),B(3,0),交y轴的负半轴于点C,顶点为D.下列结论:①2a+b=0;②2c3b;③当m为任意实数时,a+bam2+bm;④方程cx2+bx+a=0的两个根为x1=-1,x2=:⑤抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1lx2,且x1+x22,则y1y2.其中正确的有()个A.2 B.3C.4D.5
二、心填一填(本题共24分,每小题4分)
11.右表是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上部分点的坐标(x,y),则该抛物线的对称轴是_______.
12.己知圆锥的母线长13cm,侧面积65πcm2时,则这个圆锥的底面半径是________cm.
13.如图,在△ABC中,点D,E为边AB的三等分点,点F,G在边BC上,AC//DG//EF,点H为AF与DG的交点.若AC=12,则DH的长为_________.
14.如图,在正六边形ABCDEF中,AB=6,点M在边AF上,且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形面积平分,则直线l被正六边形所截的线段长是_______.
15.如图,在⊙0中,直径CD长为4,弦AB上CD于点G,且OG=1,点E为弧BC上一点,连AE,过点C作CF⊥AE于点F,若FC=,则AE的长为________.
16.定义:若x,y满足x2=4y+k,y2=4x+k(k为常数)且对x≠y,则称点M(x,y)为“好点”
(1)若P(5,m)是好点,则m=________.
(2)在-3x2的范围内,若二次函数y=x2-3x+c的图象上至少存在一个好点,则C的取值范围为__________.
三、细心答一答(本题共66分)
17.(本题6分)计算:sin60°一(cos30°-π)0+tan45°.
18.(本题6分)第19届亚运会今年在杭州举行,小聪与小明都是志愿者,他们被随机分配到A、B、c、D四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同.
(1)小明被分配到D场馆做志愿者的概率是多少?
(2)利用画树状图或列表的方法,求小聪和小明被分配到向一场馆做志愿者的概率.
19.(本题6分)如图是某品牌篮球架及其示意图,立柱OA垂直地面OB,支架CD与OA交于点A,支架CG⊥CD交OA于点G,支架DE平行地面OB,篮筐EF与支架DE在同一直线上,OA=2.7米,AD=0.8米,∠AGC=32°.(参考数据:sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62)
(1)求∠4GAC的度数.
(2)工人准备给篮筐挂上篮网,如果他站在凳子上,最高可以把篮网挂到离地面3米处,那么他能挂上篮网吗?请通过计算说明理由.
20.(本题8分)己
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