高二数学优质课公开课第1章 导数及其应用1.7.2 .pdf

数学第一章导数及其应用

选修2-2自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升

1.7.2定积分在物理中的应用

数学第一章导数及其应用

选修2-2自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升

自主学习新知突破

数学第一章导数及其应用

选修2-2自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升

1．通过具体实例了解定积分在物理中的应用．

2．会求变速直线运动的路程、位移和变力做功问题．

数学第一章导数及其应用

选修2-2自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升

从空中自由下落的物体，在第一秒时刻恰经过电视塔顶，

在第二秒时刻物体落地，已知自由落体的运动速度为v＝gt(g为

常数)，

[问题]你能求出电视塔的高度吗？

数学第一章导数及其应用

选修2-2自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升

变速直线运动的路程

做变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数v

＝v(t)(v(t)≥0)在时间区间[a，b]上的定积分，即s＝_______.

数学第一章导数及其应用

选修2-2自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升

变力作功

数学第一章导数及其应用

选修2-2自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升

利用定积分求变速直线运动的路程与求变力所做功的区别

利用定积分求变速直线运动的路程，其积分变量是时间，

被积函数是速度对时间的函数；

利用定积分求变力所做的功，其积分变量是位移，被积函

数是力对位移的函数．

数学第一章导数及其应用

选修2-2自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升

数学第一章导数及其应用

选修2-2自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升

2．做直线运动的质点在任意位置x处，所受的力F(x)＝1＋

x

e，则质点沿着与F(x)相同的方向，从点x＝0处运动到点x＝1

12

处，力F(x)所做的功是()

A．1＋eB．e

C．D．e－1

答案：B

数学第一章导数及其应用

选修2-2自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升

3．如果用1N的力能拉长弹簧1cm，那么为了将弹簧拉长

6cm需作功________J.

答案：0.18

数学第一章导数及其应用

选修2-2自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升

4．一动点P从原点出发，沿x轴运动，其速度v(t)＝2－