2023-2024学年贵州省六盘水市钟山区九年级（上）期末数学试卷.doc

2023-2024学年贵州省六盘水市钟山区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）

1．﹣2的绝对值是（）

A．2 B．﹣2 C． D．

2．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）

A． B．

C． D．

3．习近平总书记在2024年新年贺词中点赞“村超”.2023年5月13日，贵州省榕江县举办了“和美乡村足球超级联赛”即为“村超”．该比赛迎来了全国各地的游客．据了解，5月份榕江县共接待游客1073700人次．1073700这个数用科学记数法表示正确的是（）

A．10.737×105 B．1.0737×106

C．107.37×104 D．0.10737×107

4．中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．下表是我市某校九（1）班参加学校“纪念12.9主题演讲活动”的得分情况，表中“得分”数据的中位数是（）

评委

评委1

评委2

评委3

评委4

评委5

评委6

评委7

得分

9.6

9.4

9.5

9.6

9.4

9.6

9.3

A．9.3 B．9.4 C．9.5 D．9.6

6．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，则AC与DF的比是（）

A．3：2 B．5：3 C．5：2 D．3：5

7．有6张完全相同的卡片，每张卡片的正面都写有一种常见的生活现象，将所有卡片背面朝上，抽到的“生活现象”只有物理变化的概率是（）

A． B． C． D．

8．如图所示，点P表示数轴上的一个无理数，这个无理数最接近的是（）

A． B． C． D．

9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，任意长为半径画弧，分别与AB，E，再分别以点D，E为圆心的长为半径画弧，两弧在∠ABC内交于点F，过点G作GH⊥AB于点H．若AC＝3，BC＝4，则△AGH的面积是（）

A． B． C． D．1

10．已知：a，b是方程x2+3x＝2的两个实数根，则＝（）

A． B． C． D．

11．如图所示，小明用七巧板拼成一个对角线长为4的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形，则长方形的对角线长为（）

A．4 B． C． D．5

12．如图，是利用一把直尺和一块三角尺ABC摆放并移动后得到的图形，其中∠ABC＝90°1C1B1＝30°，AC＝8，点A对应直尺的刻度为12，使△ABC移动到△A1B1C1，点A1对应直尺的刻度为0，则点C到A1C1的距离是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．钟山区2023年12月某天的最高温度是9℃，最低温度是﹣2℃，则这天的温差是℃．

14．2023年11月，我国某品牌新能源汽车的销量为64万辆，预计2024年1月销量达到81万辆，则x＝．

15．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，若∠2＝40°，∠3＝70°，则∠1=?．

16．正三角形ABC的边长为1，D是BC边上的一点（点D不与点B、C重合），过点D作AB边的垂线，用x表示线段AG的长度，Rt△GBD的面积y是x的函数则该函数的表达式是（要求写出自变量x的取值范围）．

三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（1）计算：；

（2）已知：A＝a+1，B＝﹣a﹣4，当2A＝B时，求a的值．

18．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是整式，请写出整式M

例：先化简，再求值：，其中a＝2023．

解：原式＝．

……

（1）整式M＝；

（2）请写出完整的解答过程．

19．诗词从来不是曲高和寡的阳春白雪，而是无数中国人“日用而不知”的精神滋养之所在．某中学组织九年级学生参加“黔城读书月诗词大赛”区级选拔赛．为了解该年级学生参赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90，并绘制出如下统计图．

解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有多少人？请补全条形统计图；

（2）学校将从D组最优秀的4名学生甲、乙、丙、丁中随机选取2人参加下一轮比赛，利用画树状图或列表的方法，求刚好抽到甲和丁参赛的概率．

20．如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，过点D作AE的垂线分别交AE，AB于点F

（1）求证：△ADF∽△EAB；

（2）若AD＝6，，求AE的长．

21．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2，﹣4），．

（1）求一次函数y＝k1x+b的表达式；

（2）已知点N（﹣