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机密★启用前
试卷类型:A
陕西省初中学业水平考试
数学试卷
注意事项:
1本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页,总分120分。考试时间120分钟。
2领到试卷和答题卡后,请用05毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。
3请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。
4作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔搭黑。
5考试结束,本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题共24分)
一选择题共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的)
1的相反数是()
AB37CD
2如图,若,则的大小为()
ABCD
3计算:()
ABCD
4在下列条件中,能够判定为矩形的是()
ABCD
5如图,是的高,若,则边的长为()
ABCD
6在同一平面直角坐标系中,直线与相交于点,则关于x,y的方程组的解为()
ABCD
7如图,内接于,连接,则()
ABCD
8已知二次函数的自变量对应的函数值分别为当时,三者之间的大小关系是()
ABCD
第二部分(非选择题共96分)
二填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9计算:
10实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则a(填“”“=”或“”)
11在20世纪70年代,我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”,在全国大规模推广,取得了很大成果。如图,利用黄金分割法,所做将矩形窗框分为上下两部分,其中E为边的黄金分割点,即已知为2米,则线段的长为米
12已知点在一个反比例函数的图象上,点与点A关于y轴对称。若点在正比例函数的图象上,则这个反比例函数的表达式为
13如图,在菱形中,若MN分别是边上的动点,且,作,垂足分别为EF,则的值为
三解答题(共13小题,计81分。解答应写出过程)
14(本题满分5分)
计算:
15(本题满分5分)
解不等式组:
16(本题满分5分)
化简:
17(本题满分5分)
如图,已知是的一个外角
请用尺规作图法,求作射线,使(保留作图痕迹,不写作法)
18(本题满分5分)
如图,在中,点D在边上,
求证:
19(本题满分5分)
如图,的顶点坐标分别为将平移后得到,且点A的对应点是,点BC的对应点分别是
(1)点A之间的距离是;
(2)请在图中画出
20(本题满分5分)
有五个封装后外观完全相同的纸箱,且每个纸箱内各装有一个西瓜,其中,所装西瓜的重量分别为现将这五个纸箱随机摆放
(1)若从这五个纸箱中随机选1个,则所选纸箱里西瓜的重量为的概率是;
(2)若从这五个纸箱中随机选2个,请利用列表或画树状图的方法,求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为的概率
21(本题满分6分)
小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高如图所示,在某一时刻,他们在阳光下,分别测得该建筑物的影长为16米,的影长为20米,小明的影长为24米,其中OCDFG五点在同一直线上,ABO三点在同一直线上,且已知小明的身高为18米,求旗杆的高
22(本题满分7分)
如图,是一个“函数求值机”的示意图,其中y是x的函数下面表格中,是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值
输人x
…
0
2
…
输出y
…
2
6
16
…
根据以上信息,解答下列问题:
(1)当输入的x值为1时,输出的y值为;
(2)求k,b的值;
(3)当输出的y值为0时,求输入的x值
23(本题满分7分)
某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”(简称“劳动时间”)情况,在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”,并进行统计,绘制了如下统计表:
组别
“劳动时间”t/分钟
频数
组内学生的平均“劳动时间”/分钟
A
8
50
B
16
75
C
40
105
D
36
150
根据上述信息,解答下列问题:
(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在组;
(2)求这100名学生的平均“劳动时间”;
(3)若该校有1200名学生,请估计在该校学生中,“劳动时间”不少于90分钟的人数
24(本题满分8分)
如图,是的直径,是的切线,是的弦,且,垂足为E,连接并延长,交于点P
(1)求证:;
(2)若的半径,求线段的长
25(本题满分8分)
现要修建一条隧道,其截面为抛物线型,如图所示,线段表示水平的路面,以O为坐标原点,以所在直线为x轴,以过点O垂直于x轴的直线为y轴,建立平面
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