高二数学优质课公开课1.7.1《定积分在几何中的简单应用》课件（人教A版选修2-2）.pdf

1.7.1定积分在几何中的简单应用

定

积

分

的

简

单

应

用

一、复习回顾1、定积分的几何意义：

b

当f(x)0时，积分f(x)dx在几何上表示由yf(x)、

a

xa、xb与x轴所围成的曲边梯形的面积。

y

y

yf(x)

Oabx

bcb

f(x)dx-Sf(x)dxf



aac

bcb

f(x)dxf(x)dxf(x)dx。



aac

yf(x)

Oabx

当f(x)0时，由yf(x)、xa、xb与x轴所围成

的曲边梯形位于x轴的下方，

一、复习回顾

2、牛顿—莱布尼茨公式

定理（微积分基本定理）

如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数,

’b

并且F(x)f(x),则af(x)dxF(b)-F(a)

b

b

或f(x)dxF(x)|F(b)-F(a)

aa

(F(x)叫做f(x)的原函数,f(x)就是F(x)的导函数)

二、热身练习

2

1计算:4-x2dx

定

-2

积

解：如图由几何意义

分2212

的

-24-xdx22

简

单

应

2计算：-sinxdxyysinx

用

解：如图由几何意义

0x

