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文档内容概述如下标题第21届WMO数学创新讨论大会9年级世界奥林匹克数学竞赛含答案内容1答案1B2B3C4A5A6C7C8C9D2解题步骤408x304x解得408x304x整理后得4408x4304x4x1201201200解得x1203解题方法解题方
答案
1.B2.B3.C4.A5.A6.C7.C8.C9.D10.D
411
2
11.012.13.-414.64°15.y=-x+x+616.
942
17.解一:设上、下边衬宽均为4xcm,左、右边衬宽均为3xcm,则(40-8x)(30
4
2
6x×40×30x10x+50x5±25x≈0.53x≈9.47
-).整理,得-,解之得,∴1,2
5
(舍去),
答:上、下边衬宽均为2.1cm,左、右边衬宽均为1.6cm.
4
解二:设中央矩形的长为4xcm,宽为3xcm,则4x×3x×40×30,解得x45,
1
5
55
x-4(舍去),∴上、下边衬宽为20-8≈2.1,左、右边衬宽均为15-
2
5
6≈1.6,
答:上、下边衬宽均为2.1cm,左、右边衬宽均为1.6cm.
18.(1)证明:∵A,B,C,D四点共圆,∴∠CDF∠ABC,∵ABAC,∴∠
ABC∠ACB,
ADBACBADBCDFADBEDFEDFCDF
∵∠∠,∴∠∠,∵∠∠,∴∠∠,
DFCDE
即平分∠.
(2)设O为外接圆圆心,连接AO比延长交BC于H,交⊙O于点M,连接
OC,
ABACABACAHBCOACOAB
∵,∴弧弧,∴⊥.∴∠∠
11
∠BAC×30°15°,∴∠COH2∠OAC30°,设圆
22
r
半径为,
3
则OHr,∵△ABC中BC边上的高为2+,
3
2
3
AHOAOHrr23r2
∴+++,解得:,
2
∴△ABC的外接圆的面积为:4π.
19.解:当x=1时,y=1,∴P(1,1),把P(1,1)代入y=kx+2中得:
1=k+2,k=−1,∴直线l:y=−x+2.由题意得n<0,图形如右
图所示.
y−x2xD20yA02
直线=+
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