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核心考点02一次方程(组)和一次不等式(组)
目录
考点一:方程的定义考点二:方程的解
考点三:等式的性质考点四:一元一次方程的定义
考点五:一元一次方程的解考点六:解一元一次方程
考点七:由实际问题抽象出一元一次方程考点八:一元一次方程的应用
考点九:二元一次方程的定义考点十:二元一次方程的解
考点十一:解二元一次方程考点十二:二元一次方程的应用
考点十三:二元一次方程组的定义考点十四:二元一次方程组的解
考点十五:解二元一次方程组考点十六:由实际问题抽象出二元一次方程组
考点十七:二元一次方程组的应用考点十八:解三元一次方程组
考点十九:三元一次方程组的应用考点二十:不等式的性质
考点二十一:不等式的解集考点二十二:一元一次不等式的定义
考点二十三:解一元一次不等式考点二十四:一元一次不等式的整数解
考点二十五:由实际问题抽象出一元一次不等式考点二十六:一元一次不等式的应用
考点二十七:解一元一次不等式组考点二十八:一元一次不等式组的应用
考点考向
一、方程的解与一元一次方程
方程的解:使方程的左两边相等的未知数的值叫方程的解;
ì
1.方程的解和解方程í
解方程:求方程的解的过程;
î
定义:只含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的方程;
ì
ï
最简形式:ax=b(a¹0)
ïì
表示形式í
ï
ï标准形式:ax+b=0(a¹0)
2.一元一次方程íî
解一元一次方程步骤:①去分母;②去括号;③移项;
ï
ï
ï④化成ax=b(a¹0);⑤x=b.
ïa
î
3.等式的性质
①等式两边同时加上(减去)同一个数或同一个代数式,所得结果仍是等式;
ì
í
②等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不等于零的数),所得结果仍是等式;
î
4.一元一次方程的应用
步骤:①审题;②设元;③列方程;④解方程;⑤检验;⑥作答.
ì
ï
分配问题:两个量之比为a:b,则设这两个量为ax和bx;
ï
ï
利率问题:利息=本金´利率´期数;本利和=本金+利息=本金´(1+利率´期数)
ï
í
折扣问题:售价=成本价+利润;新售价=原售价´折扣.
ï
ï
行程问题:路程=速度´时间;相遇路程=速度和´时间;追及路程=速度差´追及时间.
ï
工程问题:工作效率´工作时间=1(工作总量)
ï
î
二、一元一次不等式(组)
1.不等式的概念
(1)概念:用不等号“”、“”、“³”、“£”、“¹”表示不等关系的式子;
ì
ï
大于;³表示“大于或等于”或“不小于”;¹表不等于;
íì
(
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