湖南省常德市石门县花薮乡中学高三数学文上学期摸底试题含解析.docx

湖南省常德市石门县花薮乡中学高三数学文上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设数列是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

C

2.点A是抛物线C1：与双曲线C2：(a0，b0)的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于

A.?B.???????????C.?????????????D.

参考答案：

C

3.双曲线的离心率为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

将双曲线方程化成标准方程后求出可求离心率.

【详解】双曲线的标准方程为：，

故实半轴长为，虚半轴长为，故半焦距，

故离心率为，

故选：A.

【点睛】本题考虑双曲线的离心率，注意先把方程化成标准方程后再求基本量，本题属于基础题.

4.已知都是实数，且，则“”是“”的（???）

?A．充分不必要条件???????B．必要不充分条件???????

C．充要条件?????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

略

5.已知i是虚数单位，复数（其中）是纯虚数，则m=

（A）－2???????????????????（B）2??????????????????????（C）????????????????????（D）

参考答案：

B

略

6.已知函数g（x）=a﹣x2（≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）

A．[1，+2] B．[1，e2﹣2] C．[+2，e2﹣2] D．[e2﹣2，+∞）

参考答案：

B

【考点】对数函数的图象与性质．

【分析】由已知，得到方程a﹣x2=﹣2lnx?﹣a=2lnx﹣x2在上有解，构造函数f（x）=2lnx﹣x2，求出它的值域，得到﹣a的范围即可．

【解答】解：由已知，得到方程a﹣x2=﹣2lnx?﹣a=2lnx﹣x2在上有解．

设f（x）=2lnx﹣x2，求导得：f′（x）=﹣2x=，

∵≤x≤e，∴f′（x）=0在x=1有唯一的极值点，

∵f（）=﹣2﹣，f（e）=2﹣e2，f（x）极大值=f（1）=﹣1，且知f（e）＜f（），

故方程﹣a=2lnx﹣x2在上有解等价于2﹣e2≤﹣a≤﹣1．

从而a的取值范围为[1，e2﹣2]．

故选B．

7.某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是

A. B.6 C.4 D.

参考答案：

A

略

8.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）

A．45 B．36 C．30 D．6

参考答案：

C

【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离．

【分析】该几何体为长方体切去一个三棱锥剩下的几何体．

【解答】解：由三视图可知该几何体为长方体ABCD﹣A1B1C1D1切去一个三棱锥B1﹣A1BC1剩下的几何体．

∴V=4×3×3﹣=30．

故选：C．

【点评】本题考查了空间几何体的三视图与体积计算，属于基础题．

9.如图，两块全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起，若，则（??）

A．?????????????????B．??????????????C．2?????????????????D．

参考答案：

A

考点：向量运算.

10.函数的大致图象为

参考答案：

【知识点】函数的图象．B10?

【答案解析】A解析：∵当x＞时，y=ln=ln其图象为：

当2x＜3时，y=ln=ln其图象为：

?

综合可得选项A正确，故选A

【思路点拨】题目中函数解析式中含有绝对值，须对2x﹣3的符号进行讨论，去掉绝对值转化为对数函数考虑，利用对数函数的图象与性质解决．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某班的全体学生参加消防安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100].若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是_________．

参考答案：

50

略

12.方程的解是??????????

参考答案：

。

原方程可化为，解得，或（舍去），

∴。

13.甲、乙、丙3人同时参加5个不同的游戏活动，每个游戏最多有2人可以参与（如果有2人参与同一个游戏，不区分2人在其中的角色），则甲、乙、丙3人参与游戏的不同方式总数是_____