高二数学优质课公开课1.1.2《导数的概念》课件（人教A版选修2-2）.pdf

又如何求

瞬时速度呢?

平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋

势.l如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢?

h(t)4.9t26.5t10

求：从2s到(2+△t)s这段时间内平均速度

h

v

t

h(2t)h(2)

13.14.9t

t

平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋

势.l如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢?

h(t)4.9t26.5t10

v4.9t13.1v4.9t13.1

当△t–0.01时,v13.051当△t0.01时,v13.149

当△t–0.001时,v13.0951当△t0.001时,v13.1049

当△t–0.0001时,v13.09951当△t0.0001时,v13.10049

△t–0.00001,v13.099951△t0.00001,v13.100049

△t–0.000001,v13.0999951△t0.000001,v13.1000049

…………

从2s到(2+△t)s这段时间内平均速度

h

v13.14.9t

t

当△t趋近于0时,即无论t从小于2的一边,还是从大于

2的一边趋近于2时,平均速度都趋近与一个确定的值–13.1.

从物理的角度看,时间间隔|△t|无限变小时,平均速度

v

就无限趋近于t2时的瞬时速度.因此,运动员在t2时的

瞬时速度是–13.1.

h(2t)h(2)

lim13.1

t0t

表示“当t2,△t趋近于0时,平均速度趋近于确定值–

v

13.1”.

探究:

1.运动员在某一时刻t0的瞬时速度怎样表示?

2.函数f(x)在xx0处的瞬时变化率怎样表示?

h(tt)h(t)

lim00

t0t

4.9(t)2(9.8t6.5)t

lim0

t0t