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模块七图形与变换
第一讲视图与投影(尺规作图)
知识梳理夯实基础
知识点1:尺规作图
1.尺规作图的工具
没有刻度的直尺和圆规。
2.五种基本的尺规作图
(1)作一条线段等于已知线段
已知:线段a
求作:线段AB,使ABa图示:
作法:a
①作一条直线l
②在上任取一点A,以点A为圆心,以线段a
l
的长度为半径画弧,交直线于点B。l
lAB
线段AB即为所求作的线段。
(2)作一个角等于已知角
已知:∠AOB.图示:
B
求作:∠DEF,使∠DEF=∠AOB.
作法:
①在∠AOB上以点O为圆心,任意长为半径画
弧,分别交OA,OB于点P,Q;OA
②作射线EG,并以点E为圆心,OP长为半径画
弧交EG于点D;F
③以点D为圆心,PQ长为半径画弧交第②步中
所画弧于点F;EDG
④作射线EF.∠DEF即为所求作的角
(3)作已知角的平分线
已知:AOB图示:
求作:AOB的平分线OP.B
作法:P
①以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交M
OA,OB于点N,M;
②分别以点M,N为圆心,大MN的长为半ONA
径在角的内部画弧,两弧交于点P;
③作射线OP。射线OP即为所求作的角平分线.
(4)作线段的垂直平分线
已知:线段AB。图示:
求作:线段AB的垂直平分线MN。
作法:M
1
①分别以点A,B为圆心,大AB的长为半AB
2
径画弧,两弧交于点M,N;N
②过点M,N作直线.直线MN即为线段AB的垂
直平分线.
(5)经过一点作已知直线的垂线
①经过已知直线上的一点作这条直线的垂线
已知:直线和上一点。图示:
llO
求作:直线的垂线,使它经过点。
lO
作法:
ⅰ)以点O为圆心,任意长为半径画弧,交直线M
lA,B两点;
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