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2023-2024学年河南省安阳市滑县师达学校七年级(下)期末
数学试卷(A卷)
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个实数9、π、227、2,0.1010010001…中,无理数的个数有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.估计10?2的值在(????)
A.4和5之间 B.3和4之间 C.2和3之间 D.1和2之间
3.下列命题中真命题有(????)
①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;
②两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
③如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行;
④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF,已知EC=2,BF=8,则CF的长为(????)
A.3 B.4 C.5 D.6
5.已知点A(a,1?a)在x轴上,则点B(a?3,a+2)在第(????)象限.
A.四 B.三 C.二 D.一
6.以下调查中,适宜全面调查的是(????)
A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查全国快递包裹产生包装垃圾的数量
C.调查春节联欢晚会的收视率 D.调查某班学生的身高情况
7.已知ab,则下列四个不等式不一定成立的是(????)
A.ac2bc2 B.ac
8.不等式组x2+103x+4≤?8的解集在数轴上可表示为
A. B.
C. D.
9.《九章算术》中记载了一个问题,大意是:甲、乙两人各带了若干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50;如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱50.问:甲、乙两人各带了多少钱?小明用二元一次方程组解决此问题,若他已经列出一个方程x+12
A.x+23y=50 B.y+23x=50
10.在平面直角坐标系中,横纵坐标均为整数的点称为整数点,如图,一列有规律的整数点,其坐标依次为(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),…,根据规律,第2024个整数点坐标为(????)
A.(46,2)
B.(45,3)
C.(46,0)
D.(45,1)
二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。
11.若实数a,b满足(a+5)2+b?12
12.两块不同的三角板按如图所示摆放,两个直角顶点C重合,∠A=60°,∠D=45°.若AB//CE,则∠DCB=______.
13.已知点M(3,?2),它与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且MN=4,那么点N的坐标是______.
14.若关于x,y的二元一次方程组x?y=2m?1,x+3y=3的解满足x+y0,则m的取值范围是______.
15.若关于x的不等式组3(x+1)62x?1m?3有且只有3个整数解,则m的取值范围是______.
三、解答题:本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算:
(1)|?5|+(?1)2024+3?27
17.(本小题8分)
解二元一次方程组:
(1)4x+y=153x?2y=3;
(2)
18.(本小题8分)
解不等式组:2x?5≤42x?13
19.(本小题10分)
已知:如图EF//CD,∠1+∠2=180°.
(1)试说明GD//CA(填空).
∵EF/?/CD,
∴∠1+______=180°(______),
∵∠1+∠2=180°,
∴∠2=______,
∴GD//CA(______).
(2)若CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A=40°,求∠ACB的度数.
20.(本小题9分)
如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中C点坐标为(1,2).
(1)写出点A、B的坐标:A______、B______;
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,根据平移的路径画出△A′B′C′,则A′、B′、C′的三个顶点坐标分别是A′______、B′______、C′______.
(3)计算△ABC的面积.
21.(本小题9分)
为增强学生环保意识.实施垃圾分类管理.某中学举行了“垃圾分类知识竞赛“并随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表.
根据所给信息,解答下列问题.
知识竞赛成绩频数分布表:
组别
成绩(分数)
人数
A
95≤x100
300
B
90≤x95
a
C
85≤x90
150
D
80≤x85
200
E
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