人教版数学八年级上册第14章《整式的乘法与因式分解》单元检测题（含答案解析）.docxVIP

人教版数学八年级上册第14章《整式的乘法与因式分解》单元检测题（含答案解析）

人教版数学八年级上册第14章《整式的乘法与因式分解》单元检测题（含答案解析）

人教版数学八年级上册第14章《整式的乘法与因式分解》单元检测题（含答案解析）

《整式得乘法与因式分解》单元检测题

一、单选题

１、若n满足（n-20１９）2+（2019-ｎ）2＝１,则（２01９-n）（n-2019）等于

A、－1B、0C、12D、

2、下面是一位同学做得四道题①(ａ+b)2=a２+b2，②（2a2）2＝-4a4,③a5÷ａ3=a2,④a3·a４＝ａ12。其中做对得一道题得序号是(???）

A、①B、②Ｃ、③D、④

3、下列计算正确得是(??）

A、(ａm）ｎ=am+ｎB、2a+a=3a2C、(a2b)３=a6b3Ｄ、ａ2?a3=a6

４、下列计算正确得是()

A、(m+n)2=m

C、(4x+1)2=16x

5、下面是一位同学做得四道题:①(a+b)2=a2+b2、②(-2a2

A、①B、②Ｃ、③D、④

6、下列分解因式正确得是（）

A、-x2+4x=-x(x+4)B

C、x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2Ｄ、

７、已知m+n=2，mn=-2,则(１－ｍ)(1-n)得值为（)

A、-1Ｂ、1Ｃ、5D、－3

8、下列运算正确得是()

Ａ、a3·a2=a6B、-a

9、利用乘法公式计算正确得是(）

A、（2x﹣３)2=4x２＋1２x﹣９B、（4x+1)2＝１6x２+８ｘ+1

C、(a+b）(a+b)=a2+b２D、（2m＋3)(2m﹣３)=4ｍ2﹣3

10、下列各题计算结果为2a2得是（）

A、a6÷a3Ｂ、2ａ?aC、(﹣2a)2Ｄ、（ａ2）2

11、数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘,放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲得内容,她突然发现一道题：﹣３x2（２ｘ﹣□＋1)=﹣6x3+３ｘ2y﹣3x2,那么空格□中得一项是(）

A、﹣ｙB、yC、﹣ｘyD、xy

１2、已知x3+2x2－3x+k因式分解后，其中有一个因式为(x－2)，则k为（)

A、6Ｂ、-６Ｃ、1０D、-10

二、填空题

1３、若a+b=3,ab=1,则a2

１4、利用因式分解计算:201９-1９92=_＿_＿_____；

1５、多项式(x-m)(x-n)得展开结果中得x得一次项系数为３，常数项为2，则m2n+mn

16、计算：(ａ+2)(a-２)=___＿_____＿___＿;

三、解答题

1７、计算：

（1）2ｍ(ｍn)2;(２)(-１)２0１9-（3、１4-ｘ）０+2-1

18、仔细阅读下面例题,解答问题：

例题：已知二次三项式x2﹣４x+m有一个因式是(x+3）,求另一个因式以及m得值、

解:设另一个因式为（ｘ＋n），得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n),则ｘ2﹣4x+m=x2+(n+3)x＋3ｎ

∴n+3=-4m=3n，解得:

∴另一个因式为(ｘ﹣7),m得值为﹣2１、

问题：

(1）若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（ｘ﹣2）(x＋a),则a=;

(2）若二次三项式２x２+bx﹣5可分解为(2x﹣１）（ｘ+5),则ｂ=；

(3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+5ｘ﹣k有一个因式是（2x﹣3),求另一个因式以及k得值、

１9、已知x2+x﹣１=0，则x3+x2﹣ｘ+３得值为_____、

20、计算：(2x+y+1)(2x+y-1)

21、(1)已知a＋ｂ＝7,ab=1０，求a２+b２,(a-b)２得值;

（２)已知3x＋２·５x+2=153x-4,求（2x-1)2-4x２＋７得值、

参考答案

1、B

【解析】分析：首先设a＝n-20１9，b＝2０19－ｎ,然后根据完全平方公式得出ab得值，从而得出答案、

详解：设a=n－２０19，b=２01９－n,∴ａ+b＝1,a2+

∴ａｂ＝1,即(ｎ-20１9)(2019-n）=1,故选B、

点睛:本题主要考查得是完全平方公式得应用,属于中等难度得题型、解决这个问题得关键就是得出两个代数式得和为１，这是一个隐含条件、

２、C

【解析】分析：直接利用完全平方公式以及同底数幂得乘除运算法则,积得乘方运算法则分别计算得出答案、

详解::①(ａ+ｂ)２＝a2+２ａb