漯河市郾城区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题.docx

2022~2023学年度上期期末教学质量检测试卷

七年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．

1.下列四个数中，最小的数是（）

A. B.0 C. D.

2.若单项式是三次单项式，则（）

A.b＝0 B.b＝1 C.b＝2 D.b＝3

3.华为手机采用的是麒麟芯片，它在指甲盖大小的尺寸上集成了亿个晶体管，将亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.下列等式变形正确是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

5.如图，表示北偏东方向的一条射线，表示南偏西方向的一条射线，则的度数是（）．

A. B. C. D.

6.已知是一个两位数，是一个一位数，若把置于的左边可以得到一个三位数，则这个三位数可表示成（）

A. B. C. D.

7.有一张桌子配4张椅子，现有90立方米木料，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）

A. B. C. D.

8.我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设杆长为尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A. B. C. D.

9.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，（a为常数），如：．若，则的值为（）

A.7 B.8 C.9 D.13

10.如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.的余角等于__________．

12.如图所示的网格是正方形网格，_________（填“＞”，“＝”或“＜”）

13.下图是一位同学数学笔记可见一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：_________________________．

14.已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是___________.（用含的代数式表示）

15.如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路．在A地的东边处设置第一个广告牌，之后每往东就设置一个广告牌．一辆汽车从地出发，沿此道路向东行驶．当经过第个广告牌时，此车所行驶的路程为___________

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.计算：

（1）

（2）

17.解方程：

（1）；

（2）．

18已知A＝3x2﹣x＋2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y＋xy．

（1）化简2A﹣3B．

（2）当x＋y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．

19如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：

（1）画直线，射线，连接；

（2）在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹）

（3）请在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D距离之和最短，并写出画图的依据．

20.如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝8cm，BD＝3cm．

（1）求线段CD的长；

（2）若点E是线段AB上一点，且，求线段AE的长．

21.某校初一（1）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况．

参赛者

答对题数

答错题数

得分

A

20

0

100

B

2

88

C

64

D

10

40

（1）请补全表格．

（2）参赛者得82分，他答对了几道题？

（3）参赛者说他错了10个题，得50分，请你判断可能吗？并说明理由

22.为鼓励居民节约用电，某市试行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下：

档次

每户每月用电量(度)

执行电价(元/度)

第一档

小于或等于200

第二档

大于200且小于或等于450时，超出200的部分

第三档

大于450时，超出450的部分

1

（1）一户居民七月份用电300度，则需缴电费元．

（2）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于450度，求该户居民五、六月份分别用电多少度？

23.如图，．

（1）若平分，求的度数；

（2）渃，求的度数；

（3）若射线从射线的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒的速度旋转，同时射线从射线的位置