高中数学第二章函数2.1生活中的变量关系省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptxVIP

数学;第二章;1;自主预习学案;我们拨打国内长途电话时，要在拨打号码前加上区号，每个区号对应着一个确定地域，每个地域也对应着一个确定区号，如北京区号是010,0591是福州区号．那么二者之间是一个什么样关系呢？这种关系能够用两个变量来表示．这就是生活中变量关系．;1．变量间依赖关系

变量及变量之间___________在生活中随地可见，初中学习过函数就描述了_______随_______而改变依赖关系．

2．两个变量间函数关系

(1)并非含有依赖关系两个变量都有_______关系；

(2)函数关系是指满足对于其中一个变量___________，另一个变量都有___________值与之对应．;C;

[解析]依据依赖关系与函数关系区分可知A，B正确．若变量m是变量n函数，因为满足函数关系自变量n对因变量m能够是多对一，此时若把m换成自变量，n换成因变量，显然对于m每一个取值，会有多个n与之对应，所以变量n不是变量m函数．;[解析]这天最高温度与最低温度相差为36－22＝14℃，故C错．;①;

①骑自行车者比骑摩托车者早出发3小时，晚到1小时

②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动

③骑摩托车者在出发1.5小时后追上了骑自行车者

[解析]由图像能够看出骑自行车者早出发3个小时，而晚到1小时，速度是先快后慢，然后再快，是变速运动．骑摩托车者也是变速运动，但速度改变不大．骑摩托车者在出发1小时后追上骑自行车者．所以正确序号是①.;[解析]因为对于年每一个月都有唯一降雨量与之对应，故可得年降雨量与时间含有函数关系，且自变量是时间，因变量是降雨量．;互动探究学案;命题方向1?正确了解常量与变量;『规律总结』常量与变量必须存在于某一个变量过程中，判断一个量是常量还是变量，需看它在这个改变过程中取值情况．常量与变量不是绝正确，而是对于某一个改变过程而言．;[解析]依据一次函数概念，可知x是自变量，y是x函数，而系数k，b是常数，属于常量．;命题方向2?依赖关系与函数关系判断;[思绪分析]两个变量中一个变量发生改变时，假如另一个变量也发生改变，则它们含有依赖关系；假如另一个变量发生改变且取值唯一，则它们含有函数关系．

[规范??答](1)冷却时间与温度计示数含有依赖关系，依据函数定义知，二者之间存在函数关系，且冷却时间是自变量，温度计示数是因变量．反之不行．

(2)商品销售额与广告费这两个变量在现实生活中存在依赖关系，但商品销售额还受其它原因影响，比如产品质量、价格、售后服务等，所以商品销售额与广告费之间是不确定性关系，即不是函数关系．;

(3)家庭食品支出与电视机价格之间没有依赖关系，更不含有函数关系．

(4)高速公路上行驶汽车所走旅程与时间这两个变量存在依赖关系，且对于每一个时间值，旅程是唯一确定，所以它们之间存在函数关系，且时间是自变量，旅程是因变量．反之也是．

综上可知，(1)(4)中变量间含有依赖关系，且是函数关系；(2)中变量间存在依赖关系，但不是函数关系；(3)中两个变量不存在依赖关系，也不含有函数关系．;『规律总结』1.判断两个变量之间是否含有依赖关系，只需分析当其中一个变量改变时，另一个变量是否也发生改变即可，假如发生改变，则它们含有依赖关系，假如不发生改变，则它们不含有依赖关系．

2．判断两个含有依赖关系变量是否含有函数关系时，可分以下两个步骤：

(1)确定因变量和自变量．

(2)判断对于自变量每一个确定值，因变量是否有唯一确定值与之对应．若满足，则是函数关系，不然不是函数关系．;D;经过图像反应两变量之间关系;

(1)早晨8时气温约是多少？全天最高、最低气温分别是多少？

(2)大约在什么时刻，气温为0℃？

(3)大约在什么时刻，气温在0℃以上？两个变量有什么特点，它们含有怎样对应关系？

[思绪分析]此题是一个经过图像来反应两个变量之间关系问题，所以回答下列问题时应充分利用图像所反应出关系．;

[规范解答](1)早晨8时气温约是0℃，全天最高气温大约是9℃，全天最低气温大约是－2℃.

(2)大约在0时、8时和22时，气温为0℃.

(3)在8时到22时之间，气温在0℃以上，变量0≤t≤24，变量－2≤T≤9，因为图像是连续，可知它们之间含有伴随时间增加，气温先降再升再降改变趋势．;C;第26页;

[错解]①②③④⑤中变量与变量之间都含有依赖关系，其中②④是函数关系．

[辨析]变量与变量之间依赖关系在生活中随地可见，但并不是全部依赖关系都是函数关系，只有对其中一个变量每一个值，另一个变量都有唯一值与它对应时，它们才含有函数关系．所以，判断两个变量是否存在函数关系关键是确定变量与变量间这种唯一确实定关系．;[正解]①②③④⑤中变量与变量之间都含有依赖关系．其中①②⑤中两个变量之间