2023-2024学年广东省实验中学八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docxVIP

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2023-2024学年广东省实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列二次根式中是最简二次根式的是(????)

A.12 B.x2+1 C.

2.设a0，b0，则下列运算错误的是(????)

A.a+b=a+b B.

3.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是(????)

A.AO=OB B.AO⊥OD C.AO=OC D.AO⊥AB

4.下列选项中y不是x的函数的是(????)

A.|y|=x B.y=?x?6

C. D.

5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D是AC边的中点，E是AB的中点，若AB=4，则DE的长是(????)

A.4

B.3

C.2

D.1

6.已知△ABC的三边分别为a，b，c，当三角形的边、角满足下列关系，不能判定△ABC是直角三角形的是(????)

A.a2?b2=c2 B.∠A：∠B：∠C=1：2：3

C.a：b：c=1

7.下列命题：

①对角线相等的菱形是正方形；

②四个内角都相等的四边形是矩形；

③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；

④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中真命题有个(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

8.如图，菱形ABCD的两条对角线交于点O，BE⊥DC于点E，若AC=6，BD=8，则BE的长是(????)

A.245

B.485

C.125

9.如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，BA=10，P为边AB上一动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，点M为EF中点，则PM最小值为(????)

A.2.4

B.2.5

C.4.8

D.5

10.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB，BC的中点，CE，DF交于点G，连接AG，下列结论：①CE=DF；②CE⊥DF；③∠AGE=∠CDF；④∠EAG=30°，其中正确的结论是(????)

A.①② B.①③ C.①②④ D.①②③

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.若式子1?3xx有意义，则x的取值范围是______．

12.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：b2?|b?a|=

13.如图，∠ACB=90°，∠A=20°，点D是AB的中点，则∠DCB的度数是______．

14.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E在边AD上，且EO⊥AC，若AB=6，AC=10，则△EDC的周长是______．

15.如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为______．

16.如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB边的中点，点F在BC边上，点B关于直线EF的对称点记为B′，连接B′D，B′E，B′F.当点F在BC边上移动使得四边形BEB′F′成为正方形时，B′D的长为______．

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题4分)

计算：

(1)48÷8+

18.(本小题5分)

小红帮弟弟荡秋千(如图①)，秋千离地面的高度?(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示．

(1)根据函数的定义，变量?______(填“是”或者“不是”)关于t的函数，变量?的取值范围是______．

(2)结合图象回答：

①当t=0.7s时，?的值是______，它的实际意义是______；

②秋千摆动第二个来回需多少时间？

19.(本小题5分)

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

(1)在图中已知点A，画一个△ABC，使AB=13,BC=3,AC=10；

(2)请在网格中画出平行四边形ADBC；

(3)已知BM为△ABC中AC

20.(本小题6分)

如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BE=DF．

(1)求证：AE=CF；

(2)若AD=AE，∠DFC=140°，求∠DAE的度数．

21.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE/?/AC交AB于点E，F是AC上的一点，且CF=AE，连接EF．

(1)求证：四边形CDEF是矩形．

(2)若AF=2，∠B=30°，求△ABD的面积．

22.(本小题10分)

如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于F，连接