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2023-2024学年云南省玉溪一中高二(下)月考数学试卷(6月份)
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U=R,集合A={0,1,2,3},B={x|x2},则A∩(?UB)=
A.{2,3} B.{3} C.[2,+∞) D.(2,+∞)
2.“λ=3”是“直线(2λ?3)x+(λ+1)y+3=0与直线(λ+1)x?λy+3=0互相垂直”的(????)
A.充分不必要条件 B.充要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知点F是抛物线y2=8x的焦点,A,B,C在该抛物线上,若点F恰好是△ABC的重心,则|AF
A.10 B.11 C.12 D.13
4.若|a|=2,|a?b|=1
A.3 B.5 C.32
5.函数f(x)=3x3?tanx在(?π
A. B.
C. D.
6.如图,在三棱锥S?ABC中,AS,AB,AC两两垂直,且AS=AB=AC=22,点E,F分别是棱AS,BS的中点,点G是棱SC靠近点C的三等分点,则空间几何体EFG?ABC的体积为(????)
A.726
B.523
7.数列{Fn}:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,称为斐波那契数列,又称黄金分割数列,是由十三世纪意大利数学家列昂纳多?斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始,每项等于其前相邻两项之和.记该数列{Fn}的前n
A.S2022=F2024+2 B.F2024
8.已知F1,F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点,经过F1的直线l与椭圆C相交于A,
A.22 B.33 C.
二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是(????)
A.对于单峰的频率分布直方图,单峰不对称且在右边“拖尾”,则平均数大于中位数
B.回归分析中,线性相关系数的取值范围为(?1,1)
C.回归分析中,决定系数越大,拟合效果越好
D.在独立性检验中,当χ2≥xα(xα
10.假设某市场供应的智能手机中,市场占有率和优质率的信息如表:
品牌
甲
乙
其他
市场占有率
50%
30%
20%
优质率
80%
90%
70%
在该市场中任意买一部手机,用A1,A2,A3分别表示买到的智能手机为甲品牌、乙品牌,其他品牌,B
A.P(A1)=0.50 B.P(B|A2)=0.90
11.已知函数f(x)的定义域为(?∞,0)∪(0,+∞),其导函数为f′(x),f′(x)的导函数为f′′(x),xf′(x)=(x?1)?f(x),且f(1)=e
A.f′′(1)=e
B.若f(x)=a无解,则a∈[0,e)
C.若f(x)=a有一个解,则a=e
D.若f(x)=a有两个解x1,
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
12.已知函数y=f(x)为奇函数,且最大值为1.则函数y=2f(x)+1的最大值和最小值的和为______.
13.若(2?x)(1?ax)4的展开式中x2项的系数是8,则实数a
14.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列,则cosA+cosC1+cosAcosC=______.
四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且数列{Sn+2}是公比为2的等比数列.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若b
16.(本小题15分)
大气污染物PM2.5的浓度超过一定的限度会影响人的健康,为了研究PM2.5的浓度是否受到汽车流量的影响,某校数学建模社团选择了某市8个监测点,统计每个监测点24?内过往的汽车流量(单位:千辆),同时在低空相同的高度测定每个监测点该时间段内的PM2.5的平均浓度
监测点编号
1
2
3
4
5
6
7
8
x(千辆)
1.300
1.444
0.786
1.652
1.756
1.754
1.200
0.908
)(μg/
66
76
21
170
156
120
72
129
并计算得:i=18xi=10.8,i=18yi=810,i=18xi2=15.55,i=18yi2=100034,i=18xiyi=1180.8.
(1)求变量y关于x的线性程;
17.(本小题15分)
如图,在四棱锥P?ABCD中,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,AP⊥平面ABCD,BC=2AB=2AP=2AD=4,点M,N
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