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10.3频率与概率同步练习
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.抛一枚硬币的试验中,下列对“伯努利大数定律”的理解正确的是(????)
A.大量的试验中,出现正面的频率为0.5.
B.不管试验多少次,出现正面的概率始终为0.5
C.试验次数增大,出现正面的经验概率为0.5
D.试验次数每增加一次,下一次出现正面的频率一定比它前一次更接近于0.5
2.敏感性问题多属个人隐私.对敏感性问题的调查方案,关键是要使被调查者愿意作出真实回答又能保守个人秘密.例如为了调查中学生中的早恋现象,现有如下调查方案:在某校某年级,被调查者在没有旁人的情况下,独自一人回答问题.被调查者从一个罐子中随机抽一只球,看过颜色后即放回,若抽到白球,则回答问题A;若抽到红球,则回答问题B.且罐中只有白球和红球.
问题A:你的生日是否在7月1日之前?(本次调查中假设生日在7月1日之前的概率为)
问题B:你是否有早恋现象?
已知一次实际调查中,罐中放有白球2个,红球3个,调查结束后共收到1585张有效答卷,其中有393张回答“是”,如果以频率替代概率,则该校该年级学生有早恋现象的概率是(????)(精确到0.01)
A.0.08 B.0.07 C.0.06 D.0.05
3.甲同学在数学探究活动中做抛硬币实验,共抛掷了2000次,其中正面朝上的有1034次,则下列说法正确的是(????)
A.抛掷一枚硬币,正面朝上的概率为0.517
B.甲同学的实验中,反面朝上的频率为0.483
C.抛掷一枚硬币,反面朝上的概率小于0.5
D.甲同学的实验中,正面朝上的频率接近0.517
4.下列结论:①如果,那么为必然事件:
②若事件与是互斥事件,则;
③概率是随机的,试验前不能确定;
④若事件与是对立事件,则与一定是互斥事件.
其中是正确的个数是(????)
A.1 B.2 C.3 D.4
5.下列说法中,正确的是(????)
A.某种彩票中奖的概率是,因此买100张该种彩票一定会中奖
B.做7次拋硬币的试验,结果3次出现正面,因此,抛一枚硬币出现正面的概率是
C.若事件两两互斥,则
D.任意投掷两枚质地均匀的骰子,则点数和是3的倍数的概率是
6.某学校在高三年级中抽取200名学生,调查他们课后完成作业的时间,并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图.根据此直方图得出了下列结论,其中不正确的是(????)
A.所抽取的学生中有40人在2.5小时至3小时之间完成作业
B.该校高三年级全体学生中,估计完成作业的时间超过4小时的学生概率为0.1
C.估计该校高三年级学生的平均做作业的时间超过3小时
D.估计该校高三年级有一半的学生做作业的时间在2.5小时至4.5小时之间
7.进入8月份后,我市持续高温,气象局一般会提前发布高温橙色预警信号(高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上),在今后的3天中,每一天最高气温在37摄氏度以上的概率是.用计算机生成了20组随机数,结果如下:
116??785??812??730??134??452??125??689??024??169
334??217??109??361??908??284??044??147??318??027
若用0,1,2,3,4,5表示高温橙色预警,用6,7,8,9表示非高温橙色预警,则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是(????)
A. B. C. D.
8.从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:
卡片号码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
取到的次数
11
10
5
8
5
12
19
10
11
9
则取到号码为奇数的频率是(????)
A.0.53 B.0.51 C.0.49 D.0.47
二、多选题
9.某校高三年级有(1),(2),(3)三个班,一次期末考试,统计得到每班学生的数学成绩的优秀率(数学成绩在120分以上的学生人数与该班学生总人数之比)如表所示:
班级
(1)
(2)
(3)
优秀率
80%
85%
75%
则下列说法一定正确的是(????)
A.(2)班学生的数学成绩的优秀率最高
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