华师七年级上第3章《3.2　代数式的值》课时教案.docxVIP

课题：§3.2代数式的值

教学目的

使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；

培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想

教学难点

正确地求出代数式的值

知识重点

当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式

教学过程

教学方法

和手段

引入

大家看P92练习第3题，上节课我们列出了代数式，10＋1.8（x－3），请问：

有谁知道北京市的出租车是如何计费的

式中10代表什么？1.8代表什么？x代表什么？

如果按照北京市出租车的计费标准你能列出代数式吗？大家试一试，并设想一个具体的路程数代入计算你应付的钱。

为什么同一个式子会有不同的结果呢？显然，当x=10时，代数式的值是22.6；当x=13时，代数式的值是28．我们将上面计算的结果22.6和28，称为代数式10＋1.8（x－3）当x=10和x=13时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容

教师根据学生的回答指出：所需的钱数，是随着路程数的变化而确定的；当路程数x取不同的数值时，代数式10＋1.8（x－3）的计算结果也不同，

新课

教学

1．用数值代替代数式里的字母，按代数式的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．

2．结合上述例题，提出如下几个问题：

(1)求代数式10＋1.8（x－3）的值时，必须给出什么条件？

(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？

教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”，代数式具有普遍意义，但只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．

(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？

下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)

例1当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值：

（1）；

（2）；

（3）．

解（1）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，

（2）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，

（3）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，

例2某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？

解由题意可得，今年的年产值为a·（1＋10%）亿元，于是明年的年产值为：

a·（1＋10%）·（1＋10%）＝1.21a（亿元）．

若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为

1.21a＝1.21×2＝2.42（亿元）．

答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元．

注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；

(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式10＋1.8（x－3）中，x不能取分数．

最后，请学生总结出求代数值的步骤：

①代入数值?②计算结果

课堂

练习

P96练习及习题3.2的第1、2、题

小结与作业

课堂

小结

1．本节课学习了哪些内容？

2．求代数式的值应分哪几步？

3．在“代入”这一步应注意什么？

结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的

本课

作业

P96习题3.2第3、4题

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念