华师七上第四章角的画法复习学案邢进文.docxVIP

【同步教育信息】

一.本周教学内容：

华师七上第四章角的画法复习学案

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二.重点、难点：

会用量角器画一个角等于已知角。掌握方位角，会用方位角解决简单的问题。

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【典型例题】

[例1]小明从A点出发向北偏西方向走3.3m到达B点，小林从A点出发向北偏东方向走6.6m到C点，试画图确定出A、B、C三点位置（1cm表示3m）并从图上求出BC的距离。

分析：解决方位角问题有个原则，首先确定观测原点，通过读题发现A点就是观测原点，以A为原点画一个上北下南左西右东的方位图，再借助比例尺来做。

解：如图，任取一点A作射线AN表示北方反向延长线AS表示南方，在AE的左侧作与SN成的射线AW表示西方，在内作，量取，在内作，量取，连结BC量出

∴BC实际距离

[例2]甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，甲沿北偏东方向走了4km到达A地，乙沿南偏西方向走3km到达B地，丙沿南偏东方向走3km到达C地。

（1）取1cm表示1km（即按的比例），用量角器和刻度尺在纸上描出表示A、B、C三地的点。

（2）在上图中用刻度尺量出每两点间的距离，并按上面规定的比例，换算出A、B两地，A、C两地及B、C两地的实际距离（精确到）

分析：按题意有以O为端点的三条射线：OA、OB、OC，为确定三条射线的方向，应先画过点O的东西方向的直线和南北方向的直线，以这两条相交成角的直线为基准，就可按题中所说的方向画出三条射线OA、OB、OC，并可再在纸上描出A、B、C三点的位置，量出三点中两两的距离后即可换算成地面上的实际距离。

解：

（1）如图，任意取一点O，经过点O画一条东西方向的直线EW，和一条南北方向的直线NS（两条直线相交成的角）以O为顶点，ON为一边，用量角器画，在OA上用刻度尺取，点A就是A地所在的点，仿此，可以画出点B和点C。

（2）用刻度尺量得，那么A、B两地的实际距离是，同理可求得A、C两地的实际距离是，B、C两地的实际距离是。

注：在纸上，北偏东方向的射线与南偏西方向的射线在同一直线上。南偏东方向的射线与北偏东方向的射线（或南偏西方向的射线）相交成的角。

[例3]如果A看B的方向是南偏西，那么B看A的方向是（）。

A.北偏东 B.北偏西

C.北偏东 D.北偏西

分析：以那点看，那点就是观测原点，如图建立两个方位图，首先画出A看B即以A为观测原点，这时B在A的南偏西，再以B为观测原点看A，从图上可以直观的得到是北偏东，所以答案选C。

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【模拟试题】（答题时间：40分钟）

1.直线上有一点M，在上截取，从M起向相反方向截取线段，则MN的中点与NP的中点的距离是。

2.一条直线分平面为两部分，两条直线相交分平面为四部分，那么三条直线最多分平面为部分。

3.平面内有n个点（，且每三点都不在一直线上），过其中每两个点的直线共有条。

4.从一点引n条射线，可以组成个小于平角的角。

5.时针从三点整，分针再转过多少度与时针重合。

6.如果，而有补角，也有余角，那么n的取值范围是。

7.A、B、C、D是平面上四个点，经过每两点画一条直线，共可画。

8.已知，，，求的度数。

9.已知：，，求（1）；（2）的余角与的补角的和的3倍。

10.已知，OD是的平分线，且，求。

11.如图，，，求的度数。

12.如图，点O在直线AB上，与的度数之比为，OD平分；，求与的度数。

13.如图，把绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得且使射线OC平分的邻补角，已知，问按顺时针旋转了多少度？

14.有A、B、C、D四个村庄，如图，现要建一个公共粮仓，问公共粮仓建在何处，才能使它到各村庄的距离之和最小？

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【试题答案】

1.5cm

提示：设A为MN的中点，B为NP的中点

由题意

所以，因此

2.7 3. 4.

5.

分析：时钟上有十二个大格，每个大格，60个小格每个小格，分针每分钟转过，时针每分针转过

设分针再转过与时针重合

所以分针再转过与时针重合。

6.

提示：由有余角，可知是锐角。

7.一条或四条或六条

提示：如图：

四点共线三点共线每三点都不共线

8.

提示：

9.

提示：

（1）

（2）

10.

提示：

∵

∴

又∵∴

又∵OD平分∴

∴

即的度数为

11.

提示：由

设，

∵

∴解得

∴的度