北师版七年级3.5.2-探索与表达规律省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

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教学流程：一、问题情境二、建立模型三、应用解释四、延伸拓展五、小结第2页

一、问题情境：一首永远唱不完儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水；······说明：以一首富有童趣儿歌开始，使学生体会到现实生活规律性，以及用数学式子表示现实规律可行性与应用性。渗透“利用环境学习”设计思想。N只青蛙张嘴，只眼睛，

条腿，声扑通跳下水。N2N4NN第3页

二、建立模型：联体长方形摆法：（填空）1.如图，摆N个这么联体图形需根火柴棒。2如图，摆N个这么联体图形需根火柴棒。第4页

3、如图，摆N个这么联体图形需根

火柴棒。说明：由学生比较熟悉联体长方形开始，勉励学生自主探索，合作交流，经历观察、比较、归纳、提出猜测过程。以上三组题目逐层递进。依据图示颜色区分，帮助学生了解探索规律过程中变量和不变量不一样作用，能够使学生初尝成功喜悦。经过探索变量和常量关系，初步建立这一类有规律递增问题数学模型。第5页

三、应用解释：1.标准问题。餐桌摆法：（填表）若按照上图摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：椅子张数123…N可坐人数若按照上图摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：椅子张数123…N可坐人数61014…4N+26810…2N+4第6页

2.变式问题。在桌数相同时，哪一个摆法容纳人数更多？3.探索问题。若你是一家餐厅大堂经理，由你负责在一个宽大明亮大厅里组织一次规模盛大西式冷餐会，你会选择哪种餐桌摆法？说明：新奇问题能够立刻吸引学生注意力，我们需要是等候学生讨论后完美答案。问题2和3之间有一个“问题处理”能力“最近发展区”，所以要一步步加大题目标开放性，不但在探索过程中培养了学生创造能力，也使之对数学生活化和生活数学化都有很好体验。4.辅助练习按规律填空，并用字母表示普通规律：①2，4，6，8，，12，14，…②2，4，8，，32，64，…③1，3，7，，31，…102N162N152N-1第7页

四、延伸拓展：折纸问题：（填表）①对折次数与所得单层面积改变关系表：对折次数1234…N单层面积②对折次数与所得层数改变关系表：对折次数1234…N所得层数③对折次数与所得折痕数改变关系表：对折次数1234…N折痕条数说明：简单道具纸能够使每一位学生都活跃起来，边折，边想，边说，能够充分享受思维带来高兴。以上三个问题组由浅入深。问题②③与练习中数列有类比关系，有利于学生联想和猜测。由数量关系上直接得出规律后，再由教师指导在实际意义上探索得出规律，从而很好地完成本节课教学目标。第8页

对折次数1234…N单层面积①1－21－4－181－16…1－2N对折次数1234…N所得层数②24816…2N对折次数1234…N折痕条数③13715…2N-1第9页

棋盘上学问1 第一格里放1粒米2 第二格里放2粒米4 第三格里放4粒米8 第四格里放8粒米第n格里放 粒米？2n-1第10页

魔方故事 第一个图形由1个小正方体搭成； 第二个图形由个小正方体搭成； 第三个图形由个小正方体搭成； 由此搭下去，第n个图形由 个小正方体搭成。 8 27 n3第11页

五、小结：由学生从以下方面进行总结：1.在探索规律中碰到挫折，你会怎么办？2.对自己本节课学习情况进行评价。（包含所学习到探索规律普通方法；探索规律过程中哪些量是主要；探索规律普通过程等）依据学生总结写出板书：总结结论猜测问题验证说明：这是一只求知眼睛，形象地说明了探索规律过程：问题——猜测——验证——总结——结论。假如验证不合理则进行重新探索，所以此处是一个往复过程。假如验证合理，则上升到总结并得出结论。第12页

谢谢各位，再见！第13页