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第一章勾股定理B卷压轴题考点训练
1ABCDAB=4BC=7BADAEBCEEFDEABFEF
.已知矩形中,,.∠的平分线交于点,交于点,则
_____
的长为.
5
【答案】
DFABCDAEBAD
【详解】试题解析:连接,在矩形中,∵平分∠,
\BE=AB=4,CE=BC﹣BE=7﹣4=3,则在Rt△CDE中,DE=CE2+DC2=5,
在Rt△AFD中,AF2+AD2=DF2,即AF2+72=DF2,①
222222
在Rt△BEF中,4-AF+4=EF,②;在RtVEFD中,DF=EF+5,③
化简可得AF2=1,即AF=1,\BF=3,则在Rt△BEF中,EF=32+42=5.
5
故答案为.
2.如图,长方形中ABCD,AB=1,E,F分别为AD,CD的中点,沿BE将DABE折叠,若点A恰好落
BF2
在上,则AD=________.
2
【答案】
EF
【详解】试题分析:连接,
111
EFADDCAE=EDCF=DF=CD=AB=
∵点、点是、的中点,∴,,
222
由折叠的性质可得AE=A′E,∴A′E=DE,
¢
EA=ED
ì
在Rt△EA′F和Rt△EDF中,í,
EF=EF
î
113
Rt△EA′FRt△EDFHLA′F=DF=BF=BA′+A′F=AB+DF=1+=
∴≌(),∴,∴,
222
2
2232æ1ö2
在Rt△BCF中,BC=BF-CF=()-ç÷=2.∴AD=BC=2.∴AD=2
2è2ø
2
故答案是.
32´5
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