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2022年河北省石家庄市高考数学模拟试卷(4月份)
单选题
1.(5分)已知集合A={x|1≤x4},集合.B=
A.?
B.(1,2)
C.[1,2)
D.[1,4)
2.(5分)设复数z满足|z—2i|=|z+1|,z在复平面内对应的点为(x,y),则()
A.2x-4y-3=0
B.2x+4y-3=0
C.4x+2y-3=0
D.2x-4y+3=0
3.(5分)已知a∈(0,+∞),则“a1”是``
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.(5分)抛物线C:
A.y=1
B.y=-1
C.x=1
D.x=-1
5.(5分)古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5-12
A.168cm
B.171cm
C.173cm
D.178cm
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6.(5分)已知数列{an}满足a1=1,an+1=a
A
B
C
D
7.(5分)已知a,b∈R,ab0,函数jfx=ax2
A.直线和圆
B.直线和椭圆
C.直线和双曲线
D.直线和抛物线
选择题
1.(5分)将函数fx=sin
A
B
C
D
多选题
1.(5分)给出以下结论正确的序号为()
A.若向量a=-23,b=
B.|a|
C.已知向量a=13,b=
D.向量m=a-2,n
2.(5分)下列四个解不等式,正确的有()
A.不等式:2x
第2页/共20页
-6x2-x+2
-6
B.不等式
的解集是
C.若不等式(ax
D.关于x的不等式x2
3.(5分)已知实数a,b满足a0,b0,a≠1,b≠1,且x=a
A.存在实数a,b,使得xyzw
B.存在a≠b,使得x=y=z=w
C.任意符合条件的实数a,b都有x=y
D.x,y,z,w中至少有两个大于1
4.(5分)有下列说法其中正确的说法为()
A.若a//b,
B.若2OA+
C.两个非零向量a,b,若
D.若a//b,
单空题
1.(5分)已知函数fx=log3
2.(5分)已知sinθ+cosθ=23,
3.(5分)已知多项式x-13+x+
4.(5分)袋中有4个红球,m个黄球,n个绿球.现从中任取两个球,记取出的红球数为ξ,若取出的两个球都是红球的概率为16,一红一黄的概率为13,则m-n=,E(ξ)=.
解答题
1.(10分)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,D是AC的中点.已知平面向量π,n满足m
(1)求A;
(2)若.BD=
第3页/共20页
2.(12分)已知数列a?满足
(1)设bn=1+4
(2)求证:1
3.(12分)在某医院,因为患心脏病而住院的600名男性病人中,有200人秃顶,而另外750名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有150人秃顶.
(1)填写下列秃顶与患心脏病列联表:
第4页/共20页
患心脏病
患其他病
总计
秃顶
不秃顶
总计
据表中数据估计秃顶病患中患心脏病的概率P?和不秃顶病患中患心脏病的概率.P?,
(2)能够以99.9%的把握认为秃顶与患心脏病有关吗?请说明理由.
注:K
P(K2≥k?)
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k?
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
第5页/共20页
4.(12分)如图,两个直角梯形ABCD,ACFE所在的平面相互垂直,其中
4.(12分)如图,两个直角梯形ABCD,ACFE所在的平面相互垂直,其中AD‖BC,AE‖CF,A
5.(12分)已知抛物线|T:x2=2
(1)求抛物线Γ的方程;
(2)设准线l与y轴的交点为M,过M的直线ll?,l?与抛物线Γ分别交于点A,B和点C,D,直线AC,BD与准线l分别交于
第6页/共20页
6.(12分)已知fx
(1)若对任意x0都有
(2)若0x?x?,,证明:对任意常数a,存在唯一的
第7页/共20页
2022年河北省石家庄市高考数学模拟试卷(4月份)(答案解析)
单选题
1.C
【解析】解:∵A={x|1≤x4},B={x|0x2},
∴A∩B=[1,2).
故选:C.
可求出集合B,然后进行交
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