2025年高考数学一轮复习课时作业-阶段滚动检测（四）【含解析】.pdfVIP

2025年高考数学一轮复习课时作业-阶段滚动检测（四）【原卷版】

120分钟150分

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的.

1.(2024·萍乡模拟)已知a,b,c是空间中两两垂直的单位向量,则|3a+b-2c|()

A.14B.14C.2D.2

2.在三棱锥P-ABC中,点O为△ABC的重心,点D,E,F分别为侧棱PA,PB,PC的中

点,若a,b,c,则()

111111

A.a+b+cB.-a-b-c

333333

212222

C.-a-b-cD.a+b+c

333333

3.(2024·无锡模拟)已知m,n,l是三条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,则下

列说法不正确的是()

A.若α∥β,m⊂α,则m∥β

B.若m⊂α,n⊂β,α∥β,则m∥n

C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α

D.若m,n是异面直线,m∥α,n∥α,l⊥m且l⊥n,则l⊥α

4.西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一,是一款非常实用的泡茶工具

(如图1).西施壶的壶身可近似看成一个球体截去上下两个相同的球缺的几何体.

π(3-)2

V(R,h).

球缺的体积为球缺所在球的半径为球缺的高若一个西施壶的壶

3

身高为8cm,壶口直径为6cm(如图2),则该壶壶身的容积约为(不考虑壶壁厚度,π

取3.14)()

A.494mLB.506mL

C.509mLD.516mL

5.(2024·北京模拟)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD2AB,PA⊥平面

ABCD,下列叙述中错误的是()

A.AB∥平面PCD

B.PB⊥BC

C.PC⊥BD

D.平面PAD⊥平面ABCD

3

6.(2024·北京模拟)已知底面边长为2的正四棱柱ABCD-ABCD的体积为8,

1111

则直线AC与AB所成角的余弦值为()

1

3232

A.B.C.D.

2244

7.已知球O的半径为2,三棱锥O-ABC底面上的三个顶点均在球O的球面上,

2π

∠BAC,BC3,则三棱锥体积的最大值为()

3

1112

A.B.C.D.

4322

【加练备选】

(2024·德州模拟)在三棱锥P-ABC中,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角

形,△PAC是边长为2的正三角形,二面角P-AC-B的大小为150°,则三棱锥P-ABC

外接球的表面积为()

28π52π

A.B.

39

2821π5213π

C.D.

2781

8.(2024·长春模拟)刍甍是《九章算术》中出现的一种几何体,如图所示,其底面

ABCD为矩