2025年高考数学一轮复习课时作业-函数性质的综合应用【含解析】.pdfVIP

2025年高考数学一轮复习课时作业-函数性质的综合应用【原卷版】

(时间:45分钟分值:85分)

【基础落实练】

2-x

1.(5分)已知偶函数f(x)满足f(x)x+2(x≤0),则f(x)在(0,+∞)上()

A.单调递增B.单调递减

C.先递增后递减D.先递减后递增

2.(5分)已知定义在R上的奇函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,若f(-2)1,则满足

f|(2x)|≤1的x的取值范围是()

A.[-1,1]

B.[-2,2]

C.(-∞,-1]∪[1,+∞)

D.(-∞,-2]∪[2,+∞)

3.(5分)(2023·广州模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+1)f(x-1),则

f(2021)+f(2022)()

A.1B.0C.-2021D.-1

32

4.(5分)(2023·唐山模拟)已知函数f(x)x+ax+x+b的图象关于点(1,0)对称,则b等

于()

A.-3B.-1C.1D.3

5.(5分)定义在R上的奇函数f(x),其图象关于点(-2,0)对称,且f(x)在[0,2)上单调递

增,则()

A.f(11)f(12)f(21)

B.f(21)f(12)f(11)

C.f(11)f(21)f(12)

D.f(21)f(11)f(12)

6.(5分)(多选题)已知yf(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+1)f(x-2),则下列说法

正确的是()

3

A.yf(x)的图象关于直线x对称

2

3

B.yf(x)的图象关于点(,0)对称

2

C.yf(x)在[0,6]内至少有5个零点

D.若yf(x)在[0,1]上单调递增,则它在[2021,2022]上也单调递增

7.(5分)(2023·南昌模拟)已知f(x)为定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上单调递减,

则满足不等式f(2a)f(4a-1)的a的取值范围是.(用区间表示)

8.(5分)(2023·松江模拟)已知函数yf(x)为R上的奇函数,且f(x)+f(2-x)0,当-1x0

2023

时,f(x)-,则f(2023)+f().

2

9.(5分)(2023·兰州模拟)设函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数,f(x+2)为偶函数,

2023

3

当x∈[1,2]时,f(x)ax+bx.若f(3)+f(4)6,则f().

2

x

10.(10分)已知g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且满足g(x)-h(x)2,若存在x∈[-1,1],

使得不等式m·g(x)+h(x)≤0有解,求实数m的最大值.

11.(10分)(2023·西城区模拟)设函数f(x)的定义域为R.若存在常数T,A(T0,A0),

使得对任意x∈R,f(x+T)Af(x)都成立,则称函数f(x)具有性质P.

(1)判断函数yx和ycosx是否具有性质P.(结论不要求证明)

所以ycosx具有性质P.

(2)若函数f(x)具有性质P,且其对应的Tπ,A2.当x∈(0,π]时,f(x