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2025年高考数学一轮复习课时作业-二项分布与超几何分布【原卷版】
(时间:45分钟分值:85分)
【基础落实练】
1.(5分)已知5件产品中有2件次品,3件正品,检验员从中随机抽取2件进行检测,
记取到的正品数为ξ,则均值E(ξ)()
496
A.B.C.1D.
5105
2.(5分)(2023·昆明模拟)袋中装有2个红球,3个黄球,有放回地抽取3次,每次抽取
1球,则3次中恰有2次抽到黄球的概率是()
231854
A.B.C.D.
55125125
3.(5分)(2023·佛山模拟)已知随机变量X~B(n,p),且E(X)4,D(X)2,则P(X1)
()
1111
A.B.C.D.
23242526
4.(5分)(2023·泉州模拟)甲、乙两位选手进行乒乓球比赛,5局3胜制,每局甲赢的
21
概率是,乙赢的概率是,则甲以3∶1获胜的概率是()
33
8442
A.B.C.D.
272799
5.(5分)从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球,
有放回地摸取5次,设摸得的白球数为X,已知E(X)3,则D(X)()
8642
A.B.C.D.
5535
6.(5分)(多选题)(2023·张家口模拟)袋子中有2个黑球,1个白球,现从袋子中有放
回地随机取球4次,取到白球记0分,黑球记1分,记4次取球的总分数为X,则()
28
A.X~B(4,)B.P(X2)
381
88
C.E(X)D.D(X)
39
7.(5分)在某“猜羊”游戏中,一只羊随机躲在两扇门后,选手选择其中一扇门并打
开,如果这只羊就在该门后,则为猜对;否则,为猜错.已知一位选手有4次“猜羊”机
会,若至少猜对2次才能获奖,则该选手获奖的概率为________.
8.(5分)一袋中有除颜色不同,其他都相同的2个白球,2个黄球,1个红球,从中任意
取出3个球,有黄球的概率是_______,若ξ表示取到黄球的个数,则E(ξ)_____.
9.(10分)为普及空间站相关知识,某部门组织了空间站模拟编程闯关活动,它是由
太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等10个相互独立的程序题目
组成.规则是:编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题
目中随机选择3个进行编程,全部结束后提交评委测试,若其中2个及以上程序正
确即为闯关成功.现已知10个程序中,甲只能正确完成其中6个,乙正确完成每个
3
程序的概率均为,每位选手每次编程都互不影响.
5
(1)求乙闯
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