人教版中职数学基础模块下册：6.5直线与圆的方程的应用 课件.pptxVIP

数学6.5直线与圆的方程的应用第六章直线和圆的方程基础模块（下册）人民教育出版社

第六章直线和圆的方程6.5直线与圆的方程的应用学习目标知识目标理解直线与圆的方程的相关知识能力目标学生运用分组探讨、合作学习，理解直线与圆的方程的相关知识，明了求解直线与圆方程的应用的实质，掌握直线与圆的方程的应用的求解方法情感目标通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质核心素养通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、数据分析、数学建模的核心素养

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？创设情境，生成问题活动1探索研究复习直线与圆的方程的相关知识点，思考现实生活中具体的应用实例？

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2例1在一次设计电路板的实验中，张明设计的电路板如图6-28所示（单位：cm)，现在张明要从点P连一条线到线段AB上，他想知道这条线的最短长度，你能替他计算出来吗（精确到0.01cm)?

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2解不难看出，点P到直线AB的距离就是张明想知道的最短长度，所以可以利用点到直线的距离公式来解.以这块电路板的左下角的顶点为原点，建立如图6-28所示的平面直角坐标系，由图中尺寸可知A(2,6),B(16,8),P(4,10).

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2解因此直线AB的斜率于是直线AB的方程为

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2（方法二）联立直线的方程与圆的方程，得方程组根据方程组是否有解及解的个数，来判断直线与圆的位置关系．

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2我们可以通过消元，消去x或y，使上述方程组变为一个一元二次方程，求出其判别式△的值，根据判别式的符号判断直线与圆的位置关系：试一试：判别式△的值与直线与圆的位置关系的联系？

在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2当△＜0时，上述方程组没有实数解，此时直线与圆相离；当△=0时，上述方程组有两个相同的实数解，此时直线与圆相切；当△＞0时，上述方程组有两个不同的实数解，此时直线与圆相交．

例1.已知圆O:x2+y2=2，直线l:y=x+b，当b为何值时，圆0与直线l没有交点？只有一个交点？有两个交点？巩固练习，提升素养活动3

解（方法一）圆与直线没有交点、只有一个交点、有两个交点的问题，可转化为圆心到直线的距离大于半径、等于半径、小于半径的问题．圆心O（0,0）到直线l的距离为,圆的半径巩固练习，提升素养活动3

解当d＞r，即b＜-2或b＞2时，圆O与直线l相离，无交点；当d=r，即b=2或b=-2时，圆O与直线l相切，只有一个交点；当d＜r，即﹣2＜b＜2时，圆O与直线l相交，有两个交点．巩固练习，提升素养活动3

解（方法二）联立直线l的方程与圆O的方程，得方程组将②式代人①式，整理得2x2+2bx+b2-2=0,③方程③是一个关于x的二次方程，它的判别式△=(2b)2-4×2(b2-2)=-4(b+2)(b-2).因此，当b＜-2或b＞2时，△＜0，方程组没有实数解，此时直线与圆没有交点；巩固练习，提升素养活动3

解方程③是一个关于x的二次方程，它的判别式△=(2b)2-4×2(b2-2)=-4(b+2)(b-2).因此，当b＜-2或b＞2时，△＜0，方程组没有实数解，此时直线与圆没有交点；巩固练习，提升素养活动3

解当