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河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试卷单选题
1.已知集合A=x
A
B
C
D
2.复数Z在复平面内对应的点为(-21,则
A.8
B.4
C
D
3.截至2023年2月,“中国天眼”发现的脉冲星总数已经达到740颗以上.被称为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜(FAST),是目前世界上口径最大,灵敏度最高的单口径射电望远镜(图1).观测时它可以通过4450块三角形面板及2225个触控器完成向抛物面的转化,此时轴截面可以看作抛物线的一部分.某学校科技小组制作了一个FAST模型,观测时呈口径为4米,高为1米的抛物面,则其轴截面所在的抛物线(图2)的顶点到焦点的距离为()
A.1
B.2
C.4
D.8
4.已知数列a?为各项均为正数的等比数列,a?=4,
A.70
B.72
第1页/共27页
C.74
D.76
5.a≥22”是“圆
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.为推进体育教学改革和发展,提升体育教学质量中丰富学校体育教学内容,某市根据各学校工作实际,在4所学校设立兼职教练岗位.现聘请甲、乙等6名教练去这4所中学指导体育教学,要求每名教练只能去一所中学,每所中学至少有一名教练,则甲、乙分在同一所中学的不同的安排方法种数为()
A.96
B.120
C.144
D.240
7.设向量α,b;满足|a|=2,|
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
8.已知a=2
A.abc
B.acb
C.cab
D.cba
多选题
1.下列说法正确的是()
第2页/共27页
A.一组数据6、7、7、8、10、12、14、16、20、22的第80百分位数为16
B.若随机变量ξ~N2
C.若随机变量ξ~
D.若将一组数据中的每个数都加上一个相同的正数x,则平均数和方差都会发生变化
2.设函数fx
A.ω=1
B.函数y=f(x)的图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移π6
C.函数f(x)的图象关于点5π
D.函数f(x)在区间-π
3.已知正方体AB
A.AC?ⅡMN
B.B?D⊥MN
C.平面MND截此正方体所得截面的周长为5
D.三棱锥B?-
4.设f(x)是定义域为R的奇函数,且y=f(2x+2π)的图象关于直线x=-π2对称,若0x≤π时,
A.f(x+π)为偶函数
B.f(x)在-π
C.f(x)在区间|[0,2023π]-上有4046个零点
D
填空题
1.曲线y=e?
第3页/共27页
2.x-3
3.已知函数fx=sinx
双空题
1.已知F?,F?分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1ab0)的左,右焦点,B是C的上顶点,过F?的直线交C于P,Q两点,O为坐标原点,△OBF?
解答题
1.△ABC
(1)求C;
(2)若3+1
2.植物生长调节剂是一种对植物的生长发育有调节作用的化学物质,它在生活中的应用非常广泛.例如,在蔬菜贮藏前或者贮藏期间,使用一定浓度的植物生长调节剂,可抑制萌芽,保持蔬菜新鲜,延长贮藏期.但在蔬菜上残留的一些植物生长调节剂会损害人体健康.某机构研发了一种新型植物生长调节剂A,它能延长种子、块茎的休眠,进而达到
第4页/共27页
抑制萌芽的作用.为了测试它的抑制效果,高三某班进行了一次数学建模活动,研究该植物生长调节剂A对甲种子萌芽的具体影响,通过实验,收集到A的浓度um
表(一)
A浓度u(mol/L)
10?12
10?1?
10??
10??
10??
发芽率Y
0.94
0.76
0.46
0.24
0.10
若直接采用实验数据画出散点图,(如图1所示)除了最后一个数据点外,其他各数据点均紧临坐标轴,这样的散点图给我们观察数据背后的规律造成很大的障碍,为了能够更好的观察现有数据,将其进行等价变形是一种有效的途径,通过统计研究我们引进一个中间量x,令x=12lgu+7
表(二)
A浓度v(mol/L)
10?12
10?1?
10??
10??
10??
A浓度级x
1
2
3
4
5
发芽率Y
0.94
0.76
0.46
0.24
0.10
(1)如图2所示新数据的散点图,散点的分布呈现出很强的线性相关特征.请根据表中数据,建立Y关于x的经验回归方程Y=bx+à;
(2)根据得到的经验回归方程,要想使得甲种子的发芽率不高于0.4,估
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