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河北省石家庄二中2019-2020学年高一下学期期中数学试卷选择题
1.若a,b,c为实数,且a
A
B
C
D
2.设S?为等差数列a?的前n项和.若3S?=
A.-7
B
C.10
D.12
3.如图,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,.SD
第1页/共24页
A.AC⊥SB
B
C.平面S
D.BD⊥SA
4.若函数fx=4x
A.12
B.24
C.16
D.36
5.在正方体ABCD-A?
A
第2页/共24页
B
C
D
6.已知△ABC的内角A,C,B,C所对的边分别为a,b,c,且2cos2B
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形或直角三角形
7.一直三棱柱的每条棱长都是1,且每个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积为()
A
B
C
D
8.已知数列a1,a2a1
A.4
B.32
C.64
D.128
9.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知B=π
第3页/共24页
A.(1,3)
B
C.(1,2]
D.(1,2)
10.已知数列a?的前n项和为S?,S?=2a?-2,
A
B
C
D
多选题
1.设等差数列a?的前n项和为S?,公差为d,且满足(a?
A.S14是唯一最小值
B.S?5是最小值
C
D.
2.在△ABC中,D在线段AB上,且AD=5
A
第4页/共24页
B.△ABC的面积为8
C.△ABC的周长为8
D.△ABC为钝角三角形
填空题
1.已知数列a?满足a?=1,3
2.函数
2.函数则不等式:xf(x)-x≤26的解集为.
3.在△ABC中,边a,b,c所对的角分别为A,B,C·△ABC的面积S满足433S=b2+c
a?,4.对于数列定义Hn
a
4.对于数列
定义
H
a
H
的“优值”,现已知某数列的“优值”
记数列α?的前n项和为Sn,则
解答题
1.已知a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C的对边,且a
(1)求a
(2)若b=
第5页/共24页
2.已知等差数列α?中,a?-a?=
(1)求数列α?
(2)设bn=1anen+1,数列
3.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,
第6页/共24页
(1)求证:平面P
(2)求点D到平面PBC的距离.
4.法国数学家费马被称为业余数学之王,很多数学定理以他的名字命名.对△ABC而言,若其内部的点P满足∠APB=∠BPC=∠CPA=
第7页/共24页
(1)求△P
(2)求PB的长度.
5.等差数列a?的公差为2,(a?,a?,
(1)求数列a?和b
(2)若数列c?满足c1α2+
第8页/共24页
6.如图,在三棱锥.D-ABC中,DA=D
(1)求证:B
(2)若∠BA
第9页/共24页
河北省石家庄二中2019-2020学年高一下学期期中数学试卷(答案解析)
选择题
1.D
【解析】对于A,当c=0时,ac2
对于B,举反例,当a=-2,b=-1时,代入比较可判断;
对于C,作差bα-
对于D,运用作差比较法可判断.
对于A,当c=0时,ac2
对于B,当(a=?2,b=?1时,1a=-12,1
对于C,因为(ab0,所以b2a2,ab
对于D,∴ab
故选:D.
2.A
【解析】根据等式3S?=S?+S?可得a?与d的关系,再根据(
3S
3
,
∴3a1+2
第10页/共24页
∴
故选:A.
3.D
【解析】由底面正方形及SD⊥底面ABCD,确定线线间的垂直关系,判断各个结论的正确性.
SD⊥底面ABCD,SB在平面ABCD的射影AC与BD垂直,则SB
SC在平面ABCD的射影DC与AD垂直,则SC⊥AD,B正确;
利用上述垂直可得AC⊥平面SBD,从而有平面SA
若BD⊥SA,则BD垂直SA在平面ABCD内的射影DA,这是不可能的,D错误.
故选:D.
4.C
【解
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