08对口高考数学.doc

2024年河北省普通高等学校对口招生考试

数学试题

说明：

一、本试卷共5页，包括三道大题36道小题，共120分。

二、所有试题均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答题卡上的“本卷须知〞，按照“本卷须知〞的规定答题。

三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。

四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。

一、选择题〔本大题共15小题，每题3分，共45分。每题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求〕

1．集合，那么符合条件的集合的古树为〔〕

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．集合，以下表示从的映射是〔〕

A．B．

C．D．

3．的〔〕

A．充分必要条件B．充分不必要条件

C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

4．函数的反函数为〔〕

A．B．

C．D．

5．以下函数为同一函数的是〔〕

A．B．

C．D．

6．在等差数列中，是方程两个根，那么前14项的和为〔〕

A．20B．16C．12D．7

7．在，那么的形状是〔〕

A．等腰三角形B．直角三角形

C．等腰直角三角形D．等边三角形

8．函数的最小正周期为〔〕

A．B．C．D．

9．向量与向量共线，那么的值为〔〕

A．1B．-1C．4D．-4

10．直线与双曲线的交点个数为〔〕

A．0个B．1个C．2个D．3个

11．椭圆与双曲线始终有〔〕

A．相同的离心率B．相同的顶点

C．相同的焦点D．以上结论错误

12．空间四边形中，、、、分别为、、、的中点，那么四边形为〔〕

A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形

13．以下关于平面的命题：

=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③,其中正确的选项是〔〕

A．=1\*GB3①=2\*GB3②B．=1\*GB3①=3\*GB3③C．=2\*GB3②=3\*GB3③D．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③

14．4名学生争夺3项比赛冠军〔冠军无并列〕，获得冠军的可能性的种数为〔〕

A．B．C．D．

15．甲乙两队进行篮球比赛，甲队获胜的概率为，如果两队比赛三场，那么甲队恰获胜两场的概率是〔〕

A．B．C．D．

二、填空题填空题〔本大题共15个空，每空2分，共30分。请将正确答案填在答题卡中对应题号后面的横线上，不填、填错不得分〕

16．．

17．设．

18．函数的定义域是．

19．设，那么从大到小的排列顺序为．

20．函数的图像不过第象限．

21．假设函数在区间上的最大值与最小值的和为6，那么=．

22．．

23．设，那么=．

24．点，那么点的坐标为．

25．向量，那么向量的夹角=．

26．与圆相切于点的直线方程为．

27．直线与直线之间的距离为．

28．棱长为1的正方体中所成的角为．

29．由1，2，3，4，5可组成个没有重复数字的三位偶数．

30．某地区年降水量在范围内的概率为，在范围内的概率为，那么年降水量在范围内的概率为．

三、解答题〔本大题共7个小题，共45分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤〕

31．〔5分〕全集的补集，求的值．

32．〔5分〕设是定义在区间上的奇函数，是定义在区间上的偶函数，假设满足，求与的表达式．

33．〔6分〕

=1\*GB3①求函数的单调递增区间；

=2\*GB3②当为何值时，函数取最大值？

34．〔6分〕数列满足，其中为数列的前项和，求证：数列为等比数列．

35．〔7分〕抛物线的顶点在直角坐标系的原点，准线方程为，

=1\*GB