2024年广西贵港市港南区九年级中考二模数学试卷.docVIP

2024年广西贵港市港南区九年级中考二模数学试卷

一、单选题

(★)1.下列各数是正数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列几何体中，俯视图是三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图所示的是一杆杆秤，杆秤是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤砣、秤钩、提绳等组成．在称物品时，提绳AB与秤砣绳CD互相平行，若，则的度数为（）

A．92°

B．90°

C．88°

D．86°

(★★)5.在足球比赛中，五支球队的进球数分别为3，5，8，4，8，这组数据的中位数是（）

A．3

B．4

C．5

D．8

(★★)6.下列运算结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.点关于x轴对称点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥底面圆的半径为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.已知，则下列各式中一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.四元玉鉴是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)12.小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到学校．小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店购买水果花费了5分钟，这时发现小明已经跑到前面，爸爸骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达学校．小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与爸爸出发时间t（分钟）之间的函数图象如图所示．则下列说法错误的是（）

A．a＝15

B．小明的速度是150米/分钟

C．爸爸从家到商店的速度为200米/分钟

D．爸爸出发7分钟追上小明

二、填空题

(★)13.计算：___________．

(★★)14.因式分解：__________

(★)15.反比例函数的图象经过点，则k的值是______．

(★★)16.马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为______．

(★★)17.为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100尾鱼，在每尾鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞200尾鱼，发现其中10尾有记号，则鱼塘中鱼的总尾数大约为_________尾．

(★★★)18.已知关于的方程的解是，，应用此结论解方程：的解为___________．

三、解答题

(★★)19.计算：．

(★★)20.解不等式组：

(★★★)21.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)将向上平移2个单位长度，再向右平移6个单位长度后得到，画出；

(2)作出与与关于原点成中心对称的；

(3)通过旋转可以得到，则旋转中心P的坐标为___________．

(★★★)22.在大课间活动中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

分组

频数

频率

第一组（）

3

0.15

第二组（）

a

第三组（）

7

0.35

第四组（）

b

0.20

(1)频数分布表中，________，________，并将统计图补充完整；

(2)如果该校七年级共有女生200人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？

(3)已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，