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平面向量专题
1.向量,,那么与
A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向
2、向量,假设与垂直,那么〔〕
A. B. C. D.4
3、假设向量满足,的夹角为60°,那么=______;
4、在直角中,是斜边上的高,那么以下等式不成立的是
〔A〕〔B〕
〔C〕〔D〕
5、在?ABC中,D是AB边上一点,假设=2,=,那么?=
(A) (B) (C)- (D)-
6、设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,假设=0,那么|FA|+|FB|+|FC|=
(A)9 (B) 6 (C) 4 (D)3
7、在中,是边上一点,假设,那么〔〕
A. B. C. D.
8、是所在平面内一点,为边中点,且,那么〔〕
A. B. C. D.
9、设是非零向量,假设函数的图象是一条直线,那么必有〔〕
A. B. C. D.
10、假设O、E、F是不共线的任意三点,那么以下各式中成立的是
A.B.C.D.
11、设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|<1,那么b为
A.(2,14) B.(2,-) C.(-2,) D.(2,8)
12、平面向量,那么向量〔〕
A. B. C. D.
13、向量且那么向量等于
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
14、假设向量与不共线,,且,那么向量与的夹角为〔〕
A.0 B. C. D.
15、设,,为坐标平面上三点,为坐标原点,假设与在方向上的投影相同,那么与满足的关系式为〔〕
〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕
16、在四面体O-ABC中,为BC的中点,E为AD的中点,那么=〔用a,b,c表示〕
17、向量.假设向量,那么实数的值是 .
18、假设向量的夹角为,,那么.
19、如图,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线,于不同的两点,假设,,那么的值为 .
20、在平面直角坐标系中,正方形的对角线的两端点
分别为,,那么 .
平面向量专题
1.向量,,那么与
A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向
解.向量,,,那么与垂直,选A。
2、向量,假设与垂直,那么〔〕
A. B. C. D.4
【答案】:C【分析】:,由与垂直可得:
,。
3、假设向量满足,的夹角为60°,那么=______;
答案:;解析:,
4、在直角中,是斜边上的高,那么以下等式不成立的是
〔A〕〔B〕
〔C〕〔D〕
【答案】:C.【分析】:,A是正确的,同理B也正确,对于D答案可变形为,通过等积变换判断为正确.
5、在?ABC中,D是AB边上一点,假设=2,=,那么?=
(A) (B) (C)- (D)-
解.在?ABC中,D是AB边上一点,假设=2,=,那么
?,∴??=,选A。
6、设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,假设=0,那么|FA|+|FB|+|FC|=
(A)9 (B) 6 (C) 4 (D)3
解.设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,假设=0,那么F为△ABC的重心,∴A、B、C三点的横坐标的和为F点横坐标的3倍,即等于3,∴|FA|+|FB|+|FC|=,选B。
7、〔全国2文6〕在中,是边上一点,假设,那么〔〕
A. B. C. D.
解.在?ABC中,D是AB边上一点,假设=2,=,那么
?,∴??=,选A。
8、是所在平面内一点,为边中点,且,那么〔〕
A. B. C. D.
解析:是所在平面内一点,为边中点,∴,且,∴,即,选A
9、设是非零向量,假设函数的图象是一条直线,那么必有〔〕
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,假设函数
的图象是一条直线,即其二次项系数为0,0,
10、假设O、E、F是不共线的任意三点,那么以下各式中成立的是
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】由向量的减法知
11、设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|<1,那么b为
A.(2,14) B.(2,-) C.(-2,) D.(2,8)
答案:选B
解析:设a在b的夹角为θ,那么有|a|cosθ=,θ=45°,因为b在x轴上
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