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2024年甘肃省定西市中考数学第二次模拟测试卷
一、单选题
(★)1.的倒数的绝对值为()
A.
B.
C.2021
D.
(★)2.我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响.下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中,中心对称图形是().
A.
B.
C.
D.
(★★)3.下列运算正确的是().
A.
B.
C.
D.
(★)4.用配方法解方程x2-2x=2时,配方后正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.中央财政给某市投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金亿元,将“亿”用科学记数法表示应是()
A.
B.
C.
D.
(★★)6.最近,甘肃“天水麻辣烫”在网上爆火,吸号引了全国很多游客,为了给游客带大更便捷的体验,当地开通了天水火车站和天水南站两条“麻辣烫”公交专线,据介绍,想要成就一份香喷喷美味的麻辣烫,甘谷辣椒、秦安花椒、武山蔬菜、于擀粉缺一不可,为了了解外地游客对麻烫口味的喜爱程度,当地相关部门随机调查了部分游客的意见(A不满意;B一般;C非常满意;D较满意;E不清楚.五者任选其一),根据调查情况进行统计,绘制了如图所示的不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图.根据统计图中的信息,下列结论错误的是()
A.选择“C满意”的人数最多
B.抽样调查的样本容量是240
C.样本中“A不满意”的百分比为
D.若周末到天水吃“麻辣烫”的人数为800人,则觉得口味“B一般”的人数大约为160人
(★★)7.分式方程的解为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
(★★)8.如图,是的直径,弦交于点,连接,.若,则______.
三、单选题
(★★)9.如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心的光线相交于点,点为焦点.若,则的度数为()
A.
B.
C.
D.
(★★★)10.如图,在中,,点P为线段上的动点,以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动,到达点B时停止.过点P作于点M、作于点N,连接,线段的长度y与点P的运动时间t(秒)的函数关系如图所示,则函数图象最低点E的坐标为()
A.
B.
C.
D.
四、填空题
(★★)11.分解因式:_______.
(★★★)12.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是______.
(★★)13.把二次函数先向右平移2个单位,再向下平移3个单位后解析式为__________.
(★)14.近年来,我国科技工作者践行“科技强国”使命,不断取得世界级的科技成果,如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”,最大下潜深度10907米,填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白;由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”,升空高度至海拔9050米,创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录.如果把海平面以上9050米记作“米”,那么海平面以下10907米记作“________米”.
(★★★)15.如图,矩形边,平分交于点,,.以点为圆心,为半径画弧,交于点,则图中阴影部分的面积是________(结果保留).
(★★★)16.如图,正方形ABCD的边长为2,点E为边BC的中点,点P在对角线BD上移动,则PE+PC的最小值是_______.
五、解答题
(★★★)17.计算:.
(★★)18.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
(★★)19.化简:.
(★★★)20.《九章算术》是我国吉代数学名著,也是东方数学的代表作之一,书中记载了这样一个回题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容圆半径几何”译文:如图今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的圆(内切圆)的半径是多少步?
(1)如图,已知,请你根据以下步骤完成作图过程:
①作的平分线的平分线,两条射线交于点O:
②过点O作的垂线(提示:取点P,使点P和点O位于的异侧,以O为圆心,长为半径画弧,交于M、N两点,线段MN的垂直平分线即为的垂线),交于点H;
③以点O为圆心,为半
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