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2023第三章复数高银枝
目录CONTENTS01数系的扩充03复数的几何意义02复数的概念04复数的四则运算
我们把一个数集连同规定的运算以及满足的运算律叫做一个数系.回顾从自然数系逐步到实数系的扩充过程，每一次数系扩充的主要原因是什么？分别解决了什么实际问题和数学问题？自然数集整数集有理数集实数集刻画相反意义的量引入了负数解决测量等分问题引入了分数解决度量正方体对角线等问题引入了无理数自然数负整数整数无理数有理数分数实数随着社会发展，数系在不断扩充．计数的需要引入了自然数远古时期的人类，用划痕、结绳记数，创造了自然数1.2.3.4.5……自然数是现实世界最基本的数量，是全部数学的发源地.约2500年前，古希腊的毕达哥拉斯学派中的一个成员希伯斯突然发现边长为1的正方形的对角线是个奇怪的数,引起了数学史上的第一次危机，进而建立了无理数
（2）在整数集中求方程2x-1=0的解；自然数集N整数集Z有理数集Q实数集R无解有解无解有解有解无解（3）在有理数集中求x2-2=0方程的解；?数系的每一次扩充解决了原有数集中某种运算不能解决的问题．（4）在实数集中求x2+1=0方程的解．无解有解？引入新数（1）在自然集中求方程x+1=0的解；数系扩充规则：数集扩充后，在新数集中规定的加法运算和乘法运算，与原来数集中规定的加法和乘法运算协调一致，并且加法和乘法都满足交换律和结合律，乘法对加法满足分配律．
复数的概念
复数的分类判断两个复数是否相等，就要考虑它们的实部和虚部是否分别相等！
复数z＝a＋bi复平面内的点Z（a，b）一一对应这是复数的一种几何意义.复数的几何意义abz=a＋bi这是复数的另一种几何意义.复数集C中的数与复平面内以原点为起点的向量建立了如下一一对应关系(实数0与零向量对应)，即复数z＝a＋bi平面向量OZ一一对应
当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.复数z的共轭复数用z表示，即如果z＝a＋bi，那么z＝a-bi.特别的，实数a的共轭复数仍是a本身.注：|z|=|z|
???复数的四则运算?
?2.(2019·全国3·理T2文T2)若z(1+i)=2i,则z=()A.-1-i B.-1+iC.1-i D.1+iCD
A
B
1
B
C
D
??
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