2023-2024学年河南省郑州市新郑市七年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年河南省郑州市新郑市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.对称美是和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，以下分别是清华大学、北京大学、中国人民大学、浙江大学的校徽图案，其中是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.在地球上，哪里有水，哪里就有生命，一切生命活动都起源于水.人体内的水分大约占体重的65%.人体缺水1%?2%会感到口渴，缺水5%会出现口干舌燥、皮肤起皱、意识不清，甚至幻视.水分子的直径约是0.0000000004米，将数据0.0000000004用科学记数法表示为(????)

A.0.4×10?9 B.4×10?9 C.

3.如图，下列不能判定AD//BC的条件是(????)

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4

C.∠D=∠5 D.∠1+∠3+∠B=180°

4.下列运算正确的是(????)

A.x2+x3=x5 B.

5.如图，△ABC中，AD⊥BC交BC的延长线于D点，BE⊥AC交AC的延长线于E，FC⊥BC，下列说法错误的是(????)

A.AD是△ABC的高

B.BE是△ABC的高

C.BC是△BCF的高

D.线段CF长表示点C到直线AB的距离

6.如果(x2?px+1)(x2+6x?7)的展开式中不含x

A.1 B.?1 C.2 D.?2

7.下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是(????)

A.∠A=∠B=∠C=60°

B.AB=1cm，AC=4cm，BC=5cm

C.AB=5cm，AC=6m，∠C=30°

D.BC=3cm，AC=5cm，∠C=60°

8.如图，在3×3的网格图中，在空白格中随机选择一个打上阴影，则图中阴影部分构成的图形是轴对称图形的概率是(????)

A.57

B.47

C.37

9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是(????)

A.3

B.2.5

C.2.4

D.2

10.如图，长方形ABCD中，CD=5，AD=2，点E为AB上一点，且AE=3，动点P从点E出发，沿路径E?B?C?D运动，则△DPE的面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图象表示大致为(????)

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.某地铁站运营期间开往A站方向每8min有一班地铁列车到站，列车到站后在车站停车30s供乘客上下车.如果小明在该地铁站运营期间随机地到达该地铁站乘车去往A站方向.那么他到达站台后可立刻上车的概率是______．

12.一副三角板按照如图方式摆放，其中∠B=30°，DE/?/AB，则∠ACE的度数为______．

13.如图，△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点E，若△ABE的周长14，△ABC的周长24，则CD=______．

14.下面三个问题中都有两个变量：

①水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m3/?，x小时后，这个水池有水y?m3；

②某电信公司手机的A类收费标准为：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计，若一个月的通话时间为x?min，应缴费用为y元；

③柿子熟了，从树上落下来，柿子下落过程中落地前的速度y随时间x的变化而变化；

其中，变量y随变量

15.如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为______．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)(?13)0÷(?1

17.(本小题9分)

小诚在计算(a?b)2?2a(a+3b)+(a+2b)(a?2b)时，解答过程如下：

(a?b)2?2a(a+3b)+(a+2b)(a?2b)

=a2?b2

18.(本小题9分)

如图1是安全用电的标识图案，其中蕴含着几何知识．

如图2，点B，D，C，F在同一条直线上，且DC=BF，AB=ED，AB//ED.(1)请判断AC与EF的关系，并说明理由；

(同学们，两线段的关系要从两方面思考：数量关系和位置关系)

(2)若∠B=25°，∠E=75°，求∠ACB的度数．

19.(本小题9分)

某农场要建一个如图所示的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长26m)，另三边用木栏围成，木栏长40m，并且要留一个1m宽的小门(小门用其它材料).若这个长方形鸡场垂直