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2024年贵州省贵阳二十八中中考数学二模试卷
一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.10的相反数是(????)
A.110 B.?110 C.?10
2.下列几何体的主视图是圆的是(????)
A. B.
C. D.
3.自贡恐龙博物馆今年“五一”期间接待游客约110000人.人数110000用科学记数法表示为(????)
A.1.1×104 B.11×104 C.
4.计算3a+2a
A.1a B.6a2 C.5
5.某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双,对这批鞋子尺码及销量进行统计,得到条形统计图(如图).根据图中信息,建议下次进货量最多的女鞋尺码是(????)
A.22cm B.22.5cm C.23cm D.23.5cm
6.如图,分别过△ABC的顶点A,B作AD/?/BE.若∠CAD=25°,∠EBC=80°,则∠ACB的度数为(????)
A.65°
B.75°
C.85°
D.95°
7.实数A,B,C,D在数轴上的对应点位置如图所示,这四个数中绝对值最小的是(????)
A.A B.B C.C D.D
8.掷两枚质地均匀的骰子,下列事件是随机事件的是(????)
A.点数的和为1 B.点数的和为6 C.点数的和大于12 D.点数的和小于13
9.若等腰三角形的顶角是大于60°的锐角,则底角度数可以是(????)
A.30° B.45° C.55° D.65°
10.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是:如果一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果一间客房住9人,那么就空出一间客房,若设该店有客房x间,房客y人,则列出关于x,y的二元一次方程组正确的是(????)
A.{7x?7=y9(x?1)=y B.{7x+7=y9(x?1)=y C.
11.如图,在△ABC中,BC=6,AC=8,∠C=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与AB交于点D,再分别以A、D为圆心,大于12AD的长为半径画弧,两弧交于点M、N,作直线MN,分别交AC、AB于点E、F,则AE的长度为(????)
A.52
B.3
C.22
12.如图1,小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示.下列结论错误的是(????)
A.小亮从家到羽毛球馆用了7分钟 B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米
C.报亭到小亮家的距离是400米 D.小亮打羽毛球的时间是37分钟
二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分。
13.计算:a(b+3)=______.
14.某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路,园丁在花园中栽种了8棵桂花,如图所示.若A,B两处桂花的位置关于小路对称,在分别以两条小路为x,y轴的平面直角坐标系内,若点A的坐标为(?6,2),则点B的坐标为______.
15.若x=3是关于x的方程ax2?bx=6的解,则2024?6a+2b
16.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD绕点C旋转,点A、B、D的对应点分别为A′、B′、D′,当A′落在边CD的延长线上时,边A′D′与边AD的延长线交于点F,联结CF,那么线段CF的长度为______.
三、解答题:本题共9小题,共98分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
(1)计算:|?4|+(π?2)0?(12)?1;
18.(本小题10分)
如图,四边形ABCD中,AD//BC,点O为对角线BD的中点,过点O的直线l分别与AD、BC所在的直线相交于点E、F.(点E不与点D重合)
(1)求证:△DOE≌△BOF;
(2)当直线l⊥BD时,连接BE、DF,试判断四边形EBFD的形状,并说明理由.
19.(本小题10分)
为增强学生的社会实践能力,促进学生全面发展,某校计划建立小记者站,有20名学生报名参加选拔.报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试,每项测试均由七位评委打分(满分100分),取平均分作为该项的测试成绩,再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4:4:2的比例计算出每人的总评成绩.
小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如表,这20名学生的总评成绩频数分布直方图(每组含最小值,不含最大值)如图.
选手
测试成绩/分
总评成绩/分
采访
写作
摄影
小悦
83
72
80
78
小涵
86
84
▲
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