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2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县五校联盟七年级(下)期末
数学试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个图案中,可以看作是轴对称图形的是(????)
A. B. C. D.
2.下列事件中,是必然事件的是(????)
A.足球运动员射门一次,球射进球门 B.随意翻开一本书,这页的页码是奇数
C.经过有交通信号灯的路口,遇到绿灯 D.任意画一个三角形,其内角和是180°
3.计算(2x2)3
A.8x5 B.6x5 C.
4.球的体积是M,球的半径为R,则M=43πR
A.变量是M,R;常量是43π B.变量是R,π;常量是43
C.变量是M,π;常量是3,4,π D.变量是M,
5.下列式子不能用平方差公式计算的是(????)
A.(a+b)(a?b) B.(?x+1)(?x?1)
C.(y+1)(?y?1) D.(m?1)(?1?m)
6.一定能使等式“∠1+∠2=180°”成立的图形是(????)
A. B.
C. D.
7.如图,BC⊥AE于点C,CD/?/AB,∠B=50°,则∠1等于(????)
A.50°
B.40°
C.35°
D.25°
8.在一个不透明的袋子里,装有3个红球,2个白球,1个黄球,它们除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球为白球的概率是(????)
A.34 B.12 C.13
9.如图,已知AB=DE,AD=CF,添加下列条件,能判定△ABC≌△DEF的是(????)
A.AC=DF B.∠A=∠FDE
C.∠ACB=∠DFE D.∠B=∠E
10.有4张长为a、宽为b(ab)的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中阴影部分的面积为S1,空白部分的面积为S2.若S1=12S2
A.2a=3b
B.2a=5b
C.a=2b
D.a=3b
二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。
11.当(a?13)0=1
12.如果4m×8m=
13.如图,△ABC中,AB=15,BC=9,BD是AC边上的中线,若△ABD的周长为30,则△BCD的周长是______.
14.如图,在4×4的正方形网格中,有4个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意一个白色的小正方形(每个白色小正方形被涂黑的可能性相同),使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是______.
15.如图,如果AB/?/CD/?/EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=______.
三、解答题:本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题12分)
计算:
(1)2y?(?2xy3);
(2)(2x+y)2?(2x+3y)(2x?3y);
17.(本小题8分)
为了解某种车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油测验,并把测验的数据记录下来,表格如下:
汽车行驶时间t(小时)
0
1
2
3
…
油箱剩余油量Q(升)
100
94
88
82
…
(1)根据上表可知,该车油箱的大小为______升,每小时耗油______升.
(2)请求出两个变量之间的关系式(用t来表示Q):
(3)当汽车行驶了12小时,油箱还剩多少升油?
18.(本小题8分)
完成推理填空.
填写推理理由:
如图:EF/?/AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,把求∠AGD的过程填写完整.
∵EF/?/AD,
∴∠2=______,(______)
又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,
∴AB/?/______,(______)
∴∠BAC+______=180°,(______)
又∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=110°.
19.(本小题8分)
如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为AC中点,连接DE并延长至点F,使得EF=ED,连CF.
(1)求证:CF/?/AB;
(2)若∠ABC=50°,连接BE,BE平分∠ABC,CA平分∠BCF,求∠A的度数.
20.(本小题9分)
在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.在图中画出与△ABC成轴对称的格点三角形(画出4个即可).
21.(本小题9分)
在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球,其中白球3个,红球3个,黑球2个,它们除了颜色外其他都相同.
(1)从袋中随机摸出1个球,求摸出白球的概率;
(2)从袋中随机摸出1个球,求摸出黑球的概率;
(3)向袋中加几个黑球,可以使摸出红球的概率变为14?
22.(本小题10分)
如图,点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量),点A、D在l异侧
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